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Arithmétique
Posté par oerann
Bonsoir je suis bloqué sur un exercice je suscite votre aide
1.a) déterminer les restes respectifs des divisions euclidiennes de
b) En deduire les restes de la division euclidienne par 13 des différentes puissances de 3 à exposants entiers naturels
2) Déterminer les entiers naturels n tels que soit divisible par 13
Voici ce que j'ai trouvé
a) r1 = 3 r2=3 r3=1
b)
J'arrive pas à faire la question 2
Merci d'avance
oerann @ 16-06-2019 à 22:43
Bonsoir je suis bloqué sur un exercice je suscite votre aide
1.a) déterminer les restes respectifs des divisions euclidiennes de
b) En deduire les restes de la division euclidienne par 13 des différentes puissances de 3 à exposants entiers naturels
2) Déterminer les entiers naturels n tels que
soit divisible par 13
Voici ce que j'ai trouvé
a) r1 = 3 r2=9 r3=1
b)
J'arrive pas à faire la question 2
Merci d'avance
Bonsoir je suis bloqué sur un exercice je suscite votre aide
1.a) déterminer les restes respectifs des divisions euclidiennes de
b) En deduire les restes de la division euclidienne par 13 des différentes puissances de 3 à exposants entiers naturels
2) Déterminer les entiers naturels n tels que
Voici ce que j'ai trouvé
a) r1 = 3 r2=9 r3=1
b)
J'arrive pas à faire la question 2
Merci d'avance
Pour la question b)
on ne te demande pas des congruences, mais des restes
je te rappelle à toutes fins utiles qu'un reste dans la division par 13 ne peut être que 0, 1, 2, ... 12. pas plus !
Bonjour,
Pour b), tu peux utiliser des congruences pour obtenir un résultat sans congruence.
Tu as trouvé 33 
1 [13] .
Donc (33)k 1k [13] .
Tu peux en déduire 33k a [13] où a est un entier très simple.
Puis 33k+1 et 33k+2 .