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Arithmétique
Posté par 
Fifaliana36
Fifaliana36Bonjour,
J'ai besoin d'une petite vérification sur ce devoir que j'ai fait.
Voilà l'énoncé:
Un entier naturel A s'écrit (25x3)barre13 dans le système de numération à base 13.
Pour quel valeurs de x, 6 divise A et 24(en base 10) divise A?
J'ai écrit A en base 10
A=2.133+5.132+13x+3=5242+13x
Puis je suis passé au congruence modulo 4
5242+13x
0[4]
or -52422[4]
Donc x=2,6,10
Pour la congruence mod 6
x=2,8
Pour x=2, 4/A et 6/A
Donc 24/A pour x=2
Bonjour
plutôt que t'enquiquiner à faire les multiplications, utilise donc 13 congru à 1, aussi bien modulo 6 que modulo 4, non ?
Bonjour
moi ce qui me chagrine (mais c'est un peu du même genre) c'est que
A divisible par 6 et A divisible par 4 ne prouve absolument pas que A serait divisible par 6*4 = 24 !!
(6 et 4 ne sont pas du tout premiers entre eux ...)