Bonjour,

on peut comprendre ça comme on en a envie
"on va dire" que au plus simple ce serait sur un réseau à maille carrée (un simple quadrillage)

si on choisit comme unité le décamètre (10m = 1 dam)
on a donc le nombre de points à coordonnées entières dans et sur le pourtour d'un triangle de cotés 400 dam et 300 dam

une illustration avec un triangle de côtés 6 et 8 dam

il faut compter le nombre de bananiers à l'intérieur
et sur les côtés de l'angle droit (ceux là c'est facile !!)
et sur l'hypoténuse (moins facile, ici un seul)

maintenant on doit se poser la question de réellement dans quel thème on est pour cet exo
tu as mis "algorithmique" c'est à dire qu'il faudrait écrire un algorithme pour les compter ?

avec une double boucle on devrait s'en sortir

pour x de 0 à ...
    pour y de 0 à ...
         si le point (x; y) est dans le triangle ou sur son périmètre, compter ce point

C eat in exercice d arithmetique ... Compter à L intérieur est ce que ça revient à diviser la surface du triangle par 100 et multiplier par 4??

non. c'est plus compliqué que ça.

vérifie ta formule sur ma figure et tu verras que c'est faux.
(aire = 6*8/2 = 24 carrés
24 divisé par 1 (l'aire d'un carré) et multiplié par 4 donne 96 et il y a certainement moins de 96 points intérieurs !!

(en fait déja en multipliant par 4 tu comptes certains points plusieurs fois !!)

une méthode purement arithmétique est de considérer "presque" le double du nombre de points en complétant la figure en un rectangle



et calculer correctement le nombre de points d'un rectangle, périmètre compris, (immédiat)
puis comptabiliser combien ont été comptés deux fois (les points sur l'hypoténuse) quand on a dupliqué le triangle
les points sur l'hypoténuse, c'est une histoire de PGCD

L espacement étant de 10m comment prendre ce pgcd ???et après comment gérer la diagonale ??

j'ai dit et répété que on change d'unité et qu'on prend comme unité le décamètre (10m) qui s'écrit dam (da pour deca, 10, comme kilo pour mille etc)
10 m = 1 dam = distance entre deux bananiers (pour considérer que ce sont des carrés unités et des coordonnées sur l'ensemble des nombres entiers et pas un nombre sur 10)

et 3km = 3000 m = 300 décamètres (300 dam)

on obtient un point tous les 300/PGCD en x et tous les 400/PGCD en y
le PGCD de 300 et de 400

il y a donc PGCD intervalles sur la diagonale et donc PGCD+1 points (deux extrémités, le nombre de points est le nombre d'intervalles plus 1)

Merci beaucoup Mathafou.. tu aime vraiment la recherche...Mais d autres ne sont pas trop présents..