Bonjour, j'ai un problème en arithmétique : Demontrer qu'un multiple de 36 est aussi un multiple de 9 ? La réciproque est-elle vraie ?

Moi j'ai fait ça :

Soit pour tout n€Z, un multiple de 36 s'écrit 36n. De plus, 36=9*4 donc on peut en déduire que tout multiple de 36 s'écrit 36n=9n*4. Donc tout multiple de 36 est forcément multiple de 9.  
Est-ce que vous pourriez me dire si il manque des choses et aussi me guider pour la réciproque svp.