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Arithmétique
Bonsoir,
Je bloque carrément sur une situation-problème dont l'énoncé est:
En ce jeudi Matin du 05 novembre de l'année bissextile 2020, M. Ela a organisé un carrefour ayant pour but de solutionner trois questions précises:
→Organiser une fête d'anniversaire d'un entrepreneur né le 11 mars 1972;
→Découvrir le nouveau annuaire téléphonique contenant moins de 1000 pages où sont inscrits 999991 abonnés et dont chaque page contient le même nombre d'abonnés.
→Il invite une personne dans l'assistance à choisir un nombre entier secret compris entre 1 et 63 et à désigner ,parmi les 6 cartes ci jointes celles contenant le nombre choisi.
En observant les cartes extraites du lot, il trouve le nombre secret en quelques secondes.
1) L'entrepreneur est né quel jour de la semaine?
2)Combien de pages y a-t-il dans cet annuaire?
3)Comment procède-t-il pour trouver aisément le nombre choisi?
Mon début:
1) je suppose qu'il est né le x ème sur 7 jours de la semaine. Les années bissextiles sont celles qui s'écrivent de la forme a(n)=4k , k € Z. Ainsi on a 12 années bissextiles vu qu'il a 48 ans et 36 années ordinaires. On aura ainsi depuis 1972 ,12*2=24 décalages des jours (car après une année bissextile, le jour du 11 mars est décalé de 2 jours) et 36 décalages d'un jour. On a décalé le jour du 11 mars de 60 jours.
Soit x+60=(jour du 11 mars 2020). Je ne sais pas s'il faut compter le nombre de jour allant du 11 mars 2020 au 05 novembre 2020 ou alors on peut proceder autrement ...
En comptant le nombre de jours entre le 11 mars et le 5 novembre 2020, je trouve 246. Donc
x+60+246=04
x=-302 qui est congrue à 6 modulo 7: x est donc le sixième jour , samedi.
Bonjour,
Tu n'as pas tenu compte des années bissextiles entre 1972 et 2020.
Pour mémoire, une année bissextile est une année dont le nombre est :
- multiple de 4 mais pas de 100
- multiple de 400
j'ai juste tenu compte de << multiple de 4>>...
je ne comprends pas pourquoi il doit aussi être multiple de 400...
Oui bien sûr, l'idée est que par exemple 1500 est exclu car multiple de 4 mais aussi de 100 mais pas de 400, alors que 2000 est inclus, car multiple de 4 et de 400.
Autrement dit, la règle d'accepter les multiples de 400 crée des exceptions parmi la règle d'interdire les multiples de 100.
Oui, c'est la bonne méthode, il fait bien faire attention au nombre de jours aux deux années d'extrémité, 1972 et 2020...
décalages du jour x:
- dûs aux années bissextile : 13*2=26
- dûs aux années ordinaires : 49
soit un décalage totale 75 jours.
du 12 mars au 05 novembre il y a 245 jours .
=> x+49+245=4
x est congru à 4 mod 7.
Donc c'est le 4e jour (Jeudi) ?
2) Ici j'ai posé b le nombre d'abonnés inscrits sur une page et n le nombre de pages.
=> bn=999991
=< n=999991/b on doit donc chercher les diviseurs de 999991 commençant à 1000 car le nombre de pages de cet annulaire est <1000.
je trouve que b=1033 est celui qui le divise ...ainsi n=997 pages.
...mais j'arrive pas joindre l'image des cartes pour la question 3
Là ça va être difficile de t'aider...
Il invite une personne dans l'assistance à choisir un nombre entier secret compris entre 1 et 63 et à désigner ,parmi les 6 cartes ci jointes celles contenant le nombre choisi.
Pas très clair, par exemple 59 est dans toutes les cartes, 63 aussi...
J'ai l'impression que sur la question du jour de naissance, il y a une erreur.
L'année 1972 est bissextile.
Mais le 29 février 1972 tombe avant le 5 mars 1972. Donc on s'en moque qu'elle soit bissextile.
Pour moi la première méthode de résolution est bonne.
Il y a bien 60 jours de décalage sur les fins d'année normales et bissextiles.
Sauf qu'il n'y a pas 246 jours de décalage entre le 11 mars et le 5 novembre d'une même année.
Entre le 11mars 1972 et le 10 mars 2020, il y a 48 années complètes.
Soit 48* (7*52+1) jours + 12 fois un 29 février.
Donc 48*52 semaines, plus 60 jours.
Donc un certain nombre de semaines, plus 4 jours.
Donc, entre le 11 mars 1972 et le 13 mars 2020, on a un nombre entiers de semaines.
Donc le 11 mars 1972 et le 14 mars 2020 tombent 'pareil'.
Quand on compte les jours de décalage... ou quand on compte les poteaux au moment de poser une cloture, c'est toujours piégeux.
Est-ce qu'on compte le nombre de jours entre début et fin (bornes exclues) ou bornes inclues, ou en comptant une borne, mais pas l'autre...
Si on est bien clair dans sa tête, tout va bien.
Pour moi, je compte une seule des 2 bornes. Comme ça, quand on additionne 2 intervalles, tout s'ajoute bien.
Bonjour
je reçois le message d'erreur:
''vous devez utiliser un topic valide''
tu avais du faire une fausse manoeuvre, du genre être déconnecté sur une page et avoir gardé une autre page ouverte
attention : ce type de lien est interdit et est assimilé à une image interdite
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