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Arithmétique
Posté par Ricardinho
Bonjour j ai un exercice que j arrive pas à résoudre je vous donne l énoncé
On considère dans N*xN* l équation:
(E): x*2(x+y)=y*2(x-y)*2
1/- soit (x,y) une solution de (E)
a) Vérifier que db*2(a-b)*2=a*2(a+b)
b) en déduire que b=1
c) montrer que a≠1 et (a-1) divise (a+1)
d) en déduire que a=2 ou a=3
2/-Résoudre l équation (E)
J ai répondu à la première question mais à partir de b je me bloque
salut
ton équation n'est pas claire du tout ...
ce qui est écrit est
ensuite dans la question 1/ il sort des a, b et d dont on ne sait rien ...
Désolé j avais oublier de mentionner
On a posé y=db et x=da et d est le pgcd de (x,y)
Et * signifie une puissance
Ricardinho @ 18-04-2021 à 19:33
Bonjour j ai un exercice que j arrive pas à résoudre je vous donne l énoncé
On considère dans N*xN* l équation:
(E): x^2(x+y)=y^2(x-y)^2
1/- soit (x,y) une solution de (E)
On pose x=da et y=db et d pgcd(x,y)
a) Vérifier que db^2(a-b)^2=a^2(a+b)
b) en déduire que b=1
c) montrer que a?1 et (a-1) divise (a+1)
d) en déduire que a=2 ou a=3
2/-Résoudre l équation (E)
J ai répondu à la première question mais à partir de b je me bloque
Bonjour j ai un exercice que j arrive pas à résoudre je vous donne l énoncé
On considère dans N*xN* l équation:
(E): x^2(x+y)=y^2(x-y)^2
1/- soit (x,y) une solution de (E)
On pose x=da et y=db et d pgcd(x,y)
a) Vérifier que db^2(a-b)^2=a^2(a+b)
b) en déduire que b=1
c) montrer que a?1 et (a-1) divise (a+1)
d) en déduire que a=2 ou a=3
2/-Résoudre l équation (E)
J ai répondu à la première question mais à partir de b je me bloque
*** begaiement supprimé ***
*** begaiement supprimé ***
Ricardinho
Bonjour j ai un exercice que j arrive pas à résoudre je vous donne l énoncé
On considère dans N*xN* l équation:
(E): x^2(x+y)=y^2(x-y)^2
1/- soit (x,y) une solution de (E)
On pose x=da et y=db. Et d pgcd(x,y)
a) Vérifier que db^2(a-b)^2=a^2(a+b)
b) en déduire que b=1
c) montrer que a?1 et (a-1) divise (a+1)
d) en déduire que a=2 ou a=3
2/-Résoudre l équation (E)
J ai répondu à la première question mais à partir de b je me bloque
*** message déplacé ***
multipost interdit !!!
on va dire que c'esr tes doigts qui ont dérapé sur le clavier ...
confondre * et ^ ... 
donc que peut-on déduire sur a et b ?
développer le second membre et passer le terme contenant b dans le premier membre ...
carpediem @ 18-04-2021 à 19:59
confondre * et ^ ...
donc d'après les hypothèses que peut-on déduire sur a et b ?
développer le second membre et passer le terme contenant b dans le premier membre ...
confondre * et ^ ...
donc d'après les hypothèses que peut-on déduire sur a et b ?
développer le second membre et passer le terme contenant b dans le premier membre ...
Ricardinho @ 18-04-2021 à 19:51
On a posé y=db et x=da et d est le pgcd de (x,y)
donc que peut-on dire de a et b ?On a posé y=db et x=da et d est le pgcd de (x,y)
ok !
alors maintenant :
carpediem @ 18-04-2021 à 19:59
développer le second membre et passer le terme contenant b dans le premier membre ...
développer le second membre et passer le terme contenant b dans le premier membre ...
ce n'est pas a^3 qui divise l'autre membre c'est b qui divise a^3
donc forcément ...
or ...
donc ...