salut

il serait bien de ne pas raconter une histoire mais donner un énoncé exact et complet puis ensuite tes réponses ...

et je suis quasiment persuadé que la deuxième question n'est pas aussi directe ...

PS : on reconnait classiquement un rep-unit ...

salut

la seule valeur qui rend A(n) premier est n = 2 ....à mon sens il n' y en aurait pas d'autre ...ou comme dit Carpediem revoir l'énoncé

Bonjour flight
erreur : il y en a d'autres... les suivants sont pour n = 19
1 111 111 111 111 111 111 est bien premier
puis n = 23, 317, ...
(les tests de primarité de nombres de 317 chiffres, ce n'est pas avec une calculette ordinaire !même déjà 19 chiffres, ça ne passe pas à la calculette)

de toute façon on demande de démontrer une condition nécessaire (et pas suffisante !) pour que A_n soit premier :
si A_n est premier alors n est premier (et la réciproque est fausse)
qu'il y en ait d'autres que n = 2 ou pas.

comme le suggère carpediem dans le véritable énoncé (complet, toutes les questions, et mot à mot) on parle sans doute de factorisation de certaines expressions quelque part dans l'énoncé ...
on (= carpediem) attend donc cet énoncé mot à mot.

Bonjour knazz,Bonjour ,
peux-tu, s'il te plait, indiquer ton niveau dans ton profil, merci.

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

Bonjour
  Tous les  A(n) =1111.....111 n fois  avec  un "n" pair sont divisibles par 11
   si n=2  11 nombre premier  le seul avec un n pair
    si n est impair le nombre peut-etre premier ou pas

il faut surtout comprendre que
"si An premier alors n premier" (ce qu'on demande de prouver) équivaut totalement à
"si n non premier alors An non premier"
que n soit pair > 2 ou un autre nombre composé (impair) n'a aucune espèce d'importance.

et que si n est premier on ne peut rien dire à priori de An :
la réciproque est fausse (nombreux contre exemples simples), et on s'en fiche, on ne demande rien à ce sujet là.

... mais bon ...
le demandeur se désintéresse de la question vu qu'il n'a même pas daigné modifier son profil comme l'exige Tilk_11 (modérateur) puis levé son avertissement lié à cette exigence :

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.