Niveau Licence Maths 1e ann

Arithmétique

Posté par
abdo111 22-05-23 à 02:33

Salut tout le monde,
Merci de m'aider à résoudre cette question:
1)
$S_n=\sum_{k=0}^{n-1}31^k$
Déterminer toutes les valeurs de n pour lesquelles: $S_n\equiv \modx0[12]$
2)
Vérifier que $\forall n\in N^*$ , on a $30 S_n=31^n -1$

Posté par re : Arithmétique 22-05-23 à 07:42

Bonjour,
2) est indépendant de 1). C'est presque une formule du cours de 1ère ou terminale.
Pour 1), commence par chercher à quoi 31 est congru modulo 12, puis 31².

Posté par re : Arithmétique 22-05-23 à 12:43

merci,
j'ai trouvé que n doit être un multiple de 6

Posté par re : Arithmétique 22-05-23 à 13:26

Oui, comment le démontres-tu ?

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

algèbre en post-bac
28 fiches de mathématiques sur "algèbre" en post-bac disponibles.

Arithmétique

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths