Soient a et b deux entiers relatifs

cas 1 : a est multiple de 3
cas 2 : a est congru à 1 modulo 3
cas 3 : a est congru à 2 modulo 3

C'est aussi simple que ça

Bonsoir,
on peut aussi remarquer que quelque soit l'entier n les entiers n²⁰²⁴ et n² sont congrus modulo 3.

Pour le cas 1 :
  .
Et on a aussi  

  et  .
.
. Donc la congruence est vraie dans ce cas 1.
Je voudrais savoir si je continue .

Oui pour l'idée mais pas besoin de toutes ces implications qui sont fausses dans 90% des copies, écris simplement en toutes lettres que ab(a^{2024}-b^{2024}) est un multiple de a, qui est lui-même un multiple de 3.

Pour les autres cas, n'oublie d'utiliser le conseil de verdurin.
Ou tu peux carrément les regrouper et sortir le théorème de Fermat et dire que donc parce que a n'est par hypothèse pas divisible par 3.

Merci.
Dans tous les autres cas congruence à 1 ou à 2 modulo 3, j'obtiens :

On peut donner tout ceci sous forme de tableau à 4 lignes et 4 colonnes .

Bonjour,
On peut se ramener à deux cas :
1) a ou b divisible par 3.
2) a et b non divisibles par 3.

Le premier cas est évident.
Pour le second, remarquer qu'alors a et b sont congrus à 1 modulo 3.
D'où a² et b² congrus à 1 modulo 3.