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Niveau troisième
arithmétique
Posté par celia_dv (invité)
Bonjour,
voici un probleme que je n'arrive pas à résoudre parce que je ne comprend pas la question:
Une personne possede 208 euros qu'elle dépense intégralement en achetant des objets de 7 euros l'un, d'autres à 9 euros l'un et d'autres à 13 euros l'un. Elle constate alors qu'elle a acheté 2 fois plus d'objets à 9 euros qu'à 13 et 3 fs plus d'ojets à 7 euros qu'à 13. Combien d'ojets de chq sorte a t-elle achetés? Ce problème sera résolu dans le cadre algébrique et dans le cadre arithmétique.
J'ai résolu le pb en posant le systeme d'équation...mais je ne comprends pas la derniere question et ne vois pas comment résoudre ce pb d'un autre maniere.
Si qqn a une idée?
merci
Bonsoir Celia. Pourrais-tu nous dire ce que tu as trouvé, et comment, pour qu'on ne fasse pas la même chose, arithmétiquement cela va sans dire !... A bientôt. J-L
Posté par celia_dv (invité)re : arithmétique
on pose
a: le nb d'objets à 7 euros
b: le nb d'ojets à 9 euros
c : pour 13 euros
on pose le systeme:
7a+9b+13c=208
2b=c
3a=c
donc ap calcul, on trouve
a=12
b=8
c=4
RE Celia. Je t'arrête tout de suite, car tu as fait une erreur de compréhension.
Si le nombre d'objets à 7 euros est 3 fois plus grand que le nombre à 13, c'est que l'on a : a = 3 c De même pour les objets à 9 euros, qui sont le double de ceux à 13, on a : b = 2 c
Mais tu n'as pas écrit cela (je vois: 2b = c ; 3a = c)
et cependant tu trouves le bon résultat !!! Comment as-tu fait ? Mystère ?... J-L
Posté par celia_dv (invité)re : arithmétique
oui...en fait, j'avais fait l'erreur puis j'ai corrigé après, mais je n'ai pas donné le bonne résolution!! désolée
Bon d'accord, mais tu aurais dû prévenir !...
Alors, pour la partie arithmétique, quelques idées. Tu fais (mentalement) des paquets de : 1 article à 13, plus 2 articles à 9,plus 3 artcles à 7 euros (puisque il y a 2 fois plus ... etc).
Ce paquet va côuter : 13 + 2*9 + 3*7 = 52 euros .
Et combien en feras-tu avec 208 euros ?... Bravo, tu as gagné. D'où le nombre d'objets : 4, 8, et 12. C'est tout ! J-L