je doit répondre ou pas?

*dois

A quoi?

bah a ta proposition completement farfelue qui ne veut rien dire

Complètement farfelue ok, je ne réponds plus je vais réflechir.

bonsoir Simon

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n doit être la sixième puissance d'un nombre
je me souviens avoir vu ce sujet alors que j'étais encore à l'école primaire

pluememteore, c'est exactement la même chose, j'aurais voulu quelque chose qd'autre

en fait ca serait qu'il soit de la forme ak+b ou ak+b' qui m'interesserait...

Bonjour,

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ce n'est pas être une puissance sixième ? C'est une condition nécessaire et suffisante...

Bonjour

>>

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soit n .
supposons n carré et n un cube
on pose : n=p²
n=q³
on considère la décomposition en facteurs premiers de p et q:
p=(p_i^a_i)
q=(q_i^b_i)
donc n=(p_i^2a_i)
=(q_i^3b_i)
l'unicité de la décomposition en facteur premiers de n assure que :
i, p_i=q_i, par suite : i, 2a_i=3b_i, par Gauss, 3|a_i, on en déduit que 2a_i est la forme 6c_i, donc que n est une puissance de 6...
réciproque triviale ...

de là j'ai pensé à une généralisation de ton exercice :
Trouver une CNS pour que n soit puissance p^ème et q^ème, avec p^q = 1.

hatimy : même pour p et q quelconque...

Ju007>> l'exercice est facile, ma démo est compliquée ?

non non c'est l'idée je pense...

non, la puissance sixième, c'est une réponse, mais je me suis mal exprimé, il faut trouver les valeurs de a, b et b' telles que tout les nombres qui sont des cubes parfait et des carré parfait, sont de la forme ak+b ou ak+b' ou a strictement supérieur a 2

oulala! on oublie completement ce défi pourri, j eme suis raté dans l'énoncé, désolé