ty59847 @ 22-12-2021 à 13:53
Il y a effectivement cette erreur soulignée par Carpediem, dans ton premier message.
Ceci dit , je répète : dès que n est au moins égal à 5, n! est un multiple de 10.
Tu n'es pas d'accord avec ça, c'est pour ça que je le répète.
Donc on va réécrire l'énoncé de l'exercice
Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 5
Question 1 : montrer que n! est un multiple de 10.
Question 2 : Soit u le chiffre des unités de 6(n!+3), calculer u
Question 3 : Soit p un entier quelconque , quels sont les différentes valeurs possibles pour le chiffre des unités de p²
Question 4 : En déduire tous les couples (n,p) tels que 6(n!+3)=p²+5
Merci du retour, du coup :
Q1. n! = 1 x 2 x ... 5 x ... x n donc n! est bien multiple de 10 = 2 x 5
Q2. n! ayant 0 comme chiffre des unités, u a donc pour chiffre des unité celui de 6(0+3) = 18, soit 8
Q3. Pour n compris entre 1 et 4, les valeurs sont 5, 7, 9 puis au-delà le chiffre des unités est celui de 6(0+3)-5 = 13 donc 3
Q4. Je n'arrive toujours pas à parvenir au résultat...