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Niveau seconde
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Arithmétique dans N

Posté par
hally
07-10-20 à 13:55

Bonjour ou Bonsoir
Y'a deux questions d'un exercice que je n'arrive pas à les résoudre j'espère que vous puissiez m'aider et merci d'avance



Du coup voilà les questions :

1)déterminer le chiffre des unités du nombre suivant : 2864292012

2) le nombre suivant 25164572 peut-il être un carré parfait ? Justifier .


Pour la deuxième question je sais que ce n'est pas un carré parfait mais le problème c'est comment justifier car je ne pense pas que la méthode de : n2<n2+1<(n+1)2 sera utile

Posté par
lake
re : Arithmétique dans N 07-10-20 à 14:10

Bonjour,

Un carré peut-il se terminer par 2 ?

Posté par
lake
re : Arithmétique dans N 07-10-20 à 14:12

Et pour 1) :

  A se termine par 9

  A^2 se termine par 1

  A^3 se termine par 9

     \qquad \vdots

Posté par
hally
re : Arithmétique dans N 08-10-20 à 08:25

Non un carré ne peut pas se terminer par 2 mais comment on va le montrer ?

Posté par
lake
re : Arithmétique dans N 08-10-20 à 10:33

On regarde les cas possibles (comment fais-tu une multiplication ?) :

Le carré d'un nombre qui se termine par 0 se termine par 0.

Le carré d'un nombre qui se termine par 1 se termine par 1.

Le carré d'un nombre qui se termine par 2 se termine par 4.

  \qquad\vdots \qquad\qquad\vdots



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