bonjour

On peut donc écrire :
{4294 = qa+10
{3512 = q'a + 12

{qa = 4284
{q'a = 3500

il ne te reste qu'à lister les diviseurs communs à 4284 et 3500

bonjour,
qu'as tu fait de ton côté qui te semble long ?

4284=ax , 3500 =ay
a/4384 , a/3500 -> a/784

->a/784 ×5 -> a/3920-3500
a/420 -> a/4200-4284.  -> a/84 -> a/84×41  ->a/3444-3500  
-> a/ 56. --> a/56×62-3500
Donc a/28 et on sait que a>12
Donc les diviseur de 28 supérieur a 12 sont. a ( 14,28)

c'est la bonne méthode, c'est juste le détail de calcul du PGCD qui est long

Ah d'accord  merci

Donc:





Décomposons en produits de nombres premiers :





Les seuls facteurs premiers pouvant rentrer dans la décomposition de a est 2 et 7

On déduit aisément que  

a vaut tous les diviseurs communs à 4284 et 3500 qui sont supérieurs à 12, c'est à dire a=14 également

tout à fait Zormuche:14 et 28