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Arithmétique dans Z

Posté par
Trool
14-03-19 à 20:13

Déterminer l'ensemble n pour que
3/45671^n +11569^n

J'ai trouver comme réponses l'ensemble des nbr qui s'écrivent :

2k+1

Cest juste ?

Posté par
carpediem
re : Arithmétique dans Z 14-03-19 à 22:01

salut

explique ...

Posté par
Trool
re : Arithmétique dans Z 14-03-19 à 22:16

45671 ^1 = 2[3]
45671 ^0 = 1[3]
45671 ^2 = 1[3]

Si n=2k --> 2[3]
Si n=2k+1 ---> 1[3]


11569^0=1[3]
11569^1=1[3]

Si n=k --> 1[3]

Pour que 3/45671^n +11569^n  il faut que
45671^n+11569^n =0[3]

Et pour n=2k+1
45671 ^n = 2[3]
Et
11569^n=1[3]
En additionnant
45671 ^n+11569^n =3[3]
-->45671 ^n+11569^n =0[3]
D'où n =2k+1
?? C'est juste ?

Posté par
matheuxmatou
re : Arithmétique dans Z 14-03-19 à 22:23

bon début de raisonnement... mais le dernier paragraphe est faux... c'est pour n=2k et pas 2k+1

Posté par
matheuxmatou
re : Arithmétique dans Z 14-03-19 à 22:24

ah non pardon, c'est la conclusion du premier paragraphe qui est fausse

la congruence vaut 1 quand n=2k et 2 quand n=2k+1

la suite est juste

Posté par
Trool
re : Arithmétique dans Z 14-03-19 à 22:49

Ah oui j'ai fait une faute
Mais si je continues avec le raisonnement estceque j'aurais une bonne rep

Posté par
matheuxmatou
re : Arithmétique dans Z 14-03-19 à 22:50

oui, c'est juste une confusion dans la conclusion de la première partie... ensuite le reste est correct

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Arithmétique dans Z 15-03-19 à 10:48

Bonjour,
moi ce que je trouve bizarre c'est la question posée

Citation :
Déterminer l'ensemble n pour que
3/45671^n +11569^n


mais apparemment ça ne choque personne

Posté par
matheuxmatou
re : Arithmétique dans Z 15-03-19 à 10:55

Tilk_11
oui, tu as raison, la question est très mal posée... mais on finit par avoir tellement l'habitude des énoncés mal posés, voire loufoques, qu'on devine en toile de fond ce que cela devrait être... ça me fait un peu penser au roi Arthur avec Perceval ... !

"déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que 3 divise 45671n+11569n "

le problème maintenant, ce ne sont plus les maths... c'est le français !

Posté par
Sylvieg
re : Arithmétique dans Z 15-03-19 à 11:01

Bonjour,
Ce que je trouve bizarre aussi, c'est de faire compliqué quand on peut faire simple  
45671    4+5+6+7+1    -1  [3]
11569    1+1+5+6+9     1  [3]

D'où   45671n + 11569n    (-1)n + 1   [3]

A partir de là, réponse évidente...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Arithmétique dans Z 15-03-19 à 11:35

matheuxmatou
je suis probablement un vieux dinosaure, mais avant de donner une réponse j'aurais demandé un énoncé correct et complet comme précisé dans le point 3 de A LIRE AVANT de poster, merci

Il me semble important de ne pas rentrer dans leur jeu et de demander à nos jeunes de s'exprimer correctement en français, plus tard quand ils devront rédiger un CV, par exemple, cela leur sera bien utile.

Posté par
matheuxmatou
re : Arithmétique dans Z 15-03-19 à 12:09

Tilk_11
en tant que proto-dinosaure, je suis d'accord avec toi... j'ai traduit et répondu trop vite à son post et c'est vrai qu'il faut les habituer à plus de rigueur puisque le système scolaire s'en charge de moins en moins.

dont acte pour le futur

Posté par
mathafou
re : Arithmétique dans Z 15-03-19 à 12:49

Bonjour,
il y a ceux qui de toute façon ne savent pas utiliser leur clavier (fût il virtuel) confondent  /  et |  
ceux qui croient que leurs notations sont "universelles" et ne nécessitent aucune définition ni explication
ceux qui pensent que écrire des formules ésotériques dispense de rédiger quoi que ce soit (voire même dispense de penser ... )
etc...

et aussi de plus en plus préfèrent se barrer quand on leur demande de préciser plutôt que de faire quelque effort que ce soit

ça n'en était pas à ce point ici, loin de là, mais tout de même, préciser que son "/" veut dire "est un diviseur de" lui était indispensable
il aurait dû l'écrire explicitement (dès le départ)
vu que / est traditionnellement utilisé pour effectuer une opération de division \frac{a}{b} et pas pour définir une propriété !

Posté par
carpediem
re : Arithmétique dans Z 15-03-19 à 15:33

bien d'accord évidemment avec Tilk_11 et le matou dino

moi ausssi je deviens dino ... mais espérons que ce ne soit pas dingo !!!

et bien d'accord avec Sylvieg ... d'où mon premier msg pour savoir ce qu'il avait fait ...

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