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Arithmétique dans Z

Posté par
Trool 28-03-19 à 13:46

Bonjour .

9 divise x3+y3+z3

Montrer que 9 divise xyz. Aide svp j'ai essaye de decomposer de montrer que( x+y+z)3 et xyz  sont divisible par 3 mais je n'arrive pas a trouve 9 divose xyz

Posté par
Zormuchere : Arithmétique dans Z 28-03-19 à 14:05

Bonjour

ton énoncé est faux...
x=4, y=5, z=6

Posté par
thierry45madare : Arithmétique dans Z 28-03-19 à 16:14

Bonjour.

Développe (x+y+z)3 et tu verras ensuite.

A +

PS : contrairement à ce que Zormuche a écrit, (43+53+63) est divisible par 9.

Posté par
mathafou Moderateurre : Arithmétique dans Z 28-03-19 à 16:26

Bonjour,

mais pas xyz !!
qui est ce qu'on demande de "prouver" :

que si x3+y3+z3 est divisible par 9 (vrai pour l'exemple)
alors xyz est divisible par 9 (faux pour l'exemple, qui est ainsi un contre exemple)


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