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Arithmétique de Blaise Pascal

Posté par Omega_Arma (invité) 20-05-04 à 20:56

Bonjour qq'un connait le sujet: Combien font 1+2+3+4+5...+95+96+97+98+99+100
en le calculant en une minute à la maniere de Blaise Pascal? merci
d'avance ^^

Posté par Zouz (invité)re : Arithmétique de Blaise Pascal 20-05-04 à 21:01


Hello !!

Je ne sais pas si Blaise Pascal le faisait comme ça, mais voici
une méthode:

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
......
50 +51 = 101

Tu obtiens ainsi 50 relations te donnant le résultat 101.

La somme est égale à 50 * 101 = 5050.

@++

Zouz

Posté par
Océane Webmaster
re : Arithmétique de Blaise Pascal 20-05-04 à 21:01

Bonjour

Je ne sais pas si c'est la méthode employée par Blaise Pascal,
mais en voici une :

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
100 + 99 + 98 + ... + 2 + 1
--------------------------------
101 + 101 + 101 + .... + 101 + 101

(je somme ces deux expressions)
J'obtiens cent fois le nombre 101.

Donc :
1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
= (100 × 101)/2


A toi de reprendre, bon courage ...

Posté par
Océane Webmaster
re : Arithmétique de Blaise Pascal 20-05-04 à 21:04

Salut Zouz

Quelques secondes de retard, mais c'est bon, on obtient le même résultat

@+

Posté par Omega_Arma (invité)re : Arithmétique de Blaise Pascal 20-05-04 à 21:04

ok mici (et dire qu'il a trouvé ca à 7-8 ans lol)

Posté par Zouz (invité)re : Arithmétique de Blaise Pascal 20-05-04 à 21:07


Coucou Océane !

(oui heureusement kon a le même résultat !!! )

Pour Omega_Arma: oui il y a des gens qui vivent dans une
autre dimension....

@++

Zouz

Posté par
Victor
re : Arithmétique de Blaise Pascal 20-05-04 à 22:10

On m'avait appris que cette méthode avait été utilisé par le
mathématicien allemand Gauss à l'âge de 7 ans. Etrange coïncidence
! Le point commun entre ces deux mathématiciens est d'avoir
été des enfants précoces en maths. La différence est que Blaise Pascal
est français. Il y a peut-être un peu de chauvinisme dans le nom
de la méthode.

@+

Posté par jbtek (invité)une relation ....peu t aider 21-05-04 à 02:13

[n(n+1)]/2 une relation pour savoir la somme 1+2+.....+(n-1)+n
demonstration simple :
   1+2+....+(n-1)+n
+
    n+(n-1)+........+1
-------------------------
(n+1)+(n+1)+...+(n+1)       [ n fois (n+1)]

puis on divise cette somme en deux   Sn=[n(n+1)]/2



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