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Arithmétique ( Des urnes et des billes )
Bonjour !
Tout aide vivement souhaité , merci d'avance
.
Trois urnes contiennent des billes. Chaque urne est suffisamment grande pour contenir la totalité des billes . La seule opération autorisée est de doubler le nombre de billes contenues dans une urne en prélevant des billes dans une autre .
Démontrer qu'il est possible, quel que soit la configuration initiale, d'obtenir une configuration où l'une des urnes est vide
Salut
Comment devraient être le dernier coup pour qu'éventuellement le "jeu" finisse avec une urne vide?
salut ton énoncé ne precise pas comment doit se faire l echange des contenus des urnes enfin ...il manque quand meme pas mal de précisions
salut
les billes seront reparties dans deux urnes
super ...
mais avant le dernier coup ?
flight :: non tout y est ...
si (a, b, c) est une configuration alors par exemple si a >= b
une configuration suivante est (a - b, 2b, c)
...
"mais avant le dernier coup ?"
La première disposition est a , b , c
....
....
L'avant dernière disposition sera : A , A , B (avec 2A + B = a + b + c)
La dernière disposition sera : 0 , 2A , B
Mais il reste à trouver la technique pour "remplir les "..."", et c'est là qu'est l'os.
C'est en tous cas bien intéressant.
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