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Niveau terminale
Arithmétique divisibilité
Posté par lili380
Bonjour !
Je dois déterminer par récurrence que 6 divise n² +5n pour tout entier n naturel.
J'ai fait l'initialisation, qui marche très bien. Je suis ensuite bloquée à l'hérédité :
Supposons que 6 divise n² +5n.
Montrons que 6 divise (n+1)²+ 5(n+1)
(n+1)² + 5(n+1)
= n² +2n + 1 + 5n + 5
= n² + 7n + 6
= (n² + 5n) + 2n + 6
Je suis maintenant bloquée, aidez-moi s'il vous plait..
Bonjour ;
Est-ce bien cela que tu dois démontrer ?
Si tu es bloquée , c'est que l'affirmation "6 divise n² +5n pour tout entier n naturel" est fausse.
Pour n=2 , n²+5n = 4 + 10 = 14 qui n'est pas divisible par 6..
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