Hello!

2n!/n!n! = (2n+1)!/n!(n+1)! * (n+1)/(2n+1)

salut

lionel52 a donné une solution élégante mais pour en revenir à la forme simplifiée on y arrive aussi !!

peux-tu nous montrer ?

enfin faut voir finalement !!!

et même la proposition de lionel52 aussi à cause de ce "/(2n + 1)" ce me semble-t-il ...

Bonjour à tous,
MathsWise, pour utiliser les outils mis à disposition sur notre site

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.

salut

juste à ecrire que (n+1)!=(n+1).n!  et le flanquer dans la formule développée de C(2n,n)

Bonjour et merci à tous pour vos reponse et indications (aussi pour l'outil latex)

Avec l'indication de lionel52 (merci) j'ai toujours un 1/2n+1 etje ne voispas comment justifier...désolé c'est peut-être tout bête

Et pour l'indication de flight(merci aussi) , j'ai donc écrit :



Mais de la même manière je ne sait pas comment conclure que la partie autre que n+1 est un entier

Merci d'avance pour vos explications

j'aimerai bien voir ...

PS : l'écriture de lionel52 est fausse : il manque des parenthèses

Pas de soucis



Mais du coup je n'arrive pas  dire pourquoi



est un entier ( il y a un coefficient binomial * 1/(2n+1) )

Merci

Recris mon egalité sans denominateur puis utilise un theoreme celebre darithmetique

On a alors:

(2n)!n!(n+1)!(2n+1) =  (2n+1)!(n+1)n!n!

Ok mais tu veux quand meme garder les coeffs binomiaux... sinon tu arriveras a pas grand chose

D'accord désolé

(n parmi 2n)*(2n+1) = (n+1 parmi 2n+1)*(n+1)

Je suis pas sur mais n+1 et2n+1  sont premier entre eux, donc on peut appliquer le theorème de Gau ?

Oui voila tu peux appliquer le théorème de Johann Carl Friedrich Gauß, (Gauss pour les intimes)

re... ou au mieux faire une récurrence sur n

Merci beaucoup à vous tous !