Inscription / Connexion Nouveau Sujet
arithmétique en spé maths
Bonsoir,
voici ma question:
montrer qu'il n'existe pas d'entiers relatifs x et y tels que 10x + 25 y = 3
Tout d'abord je me suis dit que 10 et 25 ne sont pas des multiples de 3 puis j'ai chercher le plus petit multiple de 10 et 25 mais je ne pense pas que je sois sur la bonne voie donc un peu d'aide serait la bienvenue.merci d'avance!
Bonsoir 
Il me semble que 10x+25y=3 admet des solutions entieres ssi PGCD(10;25)|3 . 10=2*5 et 25=5*5 donc PGCD(10;25)=25 qui ne divise pas 3 . On en déduit que l'équation n'a pas de solutions entiéres .
merci mille fois, il est déjà tard et j'avais peur de ne jamais rien trouver , et là j'ai une bonne réponse bien clair et en plus je l'ai comprise , c'est formidable!! merci encore!!!!!!!!!!
euh finalement j'ai encore une petite question, le pgcd de 10 et 25 ce n'est pas plutôt 5 au lieu de 25?
Euh oui lol , décidemment , j'enchaine les boulettes ce soir . Enfin , quoi qu'il en soit , ca ne change en rien le fait que ce PGCD ne divise pas 3 
oui ça ne change rien effectivement mais je voulais m'assurer quand même que c'était bien 5. En tous cas merci encore!
Annuler
connectez vous