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Niveau Licence Maths 1e ann
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arithmétique exo

Posté par
oldcocker
25-09-19 à 10:11

trouver n entier relatif tel que 3n+7 divise 5n+15. Help!

Posté par
Zrun
re : arithmétique exo 25-09-19 à 10:34

3n+7 se divise lui-même donc divise 5n+15-(3n+7) ...

Posté par
oldcocker
re : arithmétique exo 25-09-19 à 10:44

et alors? je ne comprends pas

Posté par
flight
re : arithmétique exo 25-09-19 à 11:32

salut

à part n =1 j'ai bien peur qu'il n'y ai pas d'autres possibilités

Posté par
mousse42
re : arithmétique exo 25-09-19 à 11:51

Bonjour,

L'arithmétique, ce n'est pas mon truc , mais bon..je tente.

Je crois qu'il faut faire une étude par disjonction de cas :

si |3n+7|> |2n+8|\implies  3n+7 $ ne divise pas $ 2n+8

En reprenant l'info de Zrun, ce que l'on cherche c'est n\in\Z, tel que

|3n+7|\le |2n+8| et ensuite tu testes ces valeurs, je crois  avoir trouvé un n  de  plus qui convient.

Posté par
matheuxmatou
re : arithmétique exo 25-09-19 à 14:10

bonjour

on travaille dans ...

si 3n+7 divise 5n+15

alors 3n+7 divise 3(5n+15)-5(3n+7) = 10

on peut analyser les 8 cas ...

Posté par
matheuxmatou
re : arithmétique exo 25-09-19 à 14:12

seuls 4 donnent une valeur de n entière

et on vérifie qu'ils conviennent : -4 ; -3 ; -2 ; 1

Posté par
mousse42
re : arithmétique exo 25-09-19 à 15:20

eh oui, c'est exactement ce que j'avais dit, l'arithmétique c'est pas ma tasse  de thé. Je vais devoir travailler ce chapitre

Posté par
matheuxmatou
re : arithmétique exo 25-09-19 à 15:22

mousse42
remarque, tu avais dit que en avais trouvé un autre... mais pas que c'était le seul

Posté par
mousse42
re : arithmétique exo 25-09-19 à 15:37

vu comme ça, il y a du vrai



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