Bonjour
soit d =PGCD (a;b)
Ecris a et b en fonction de  d
a=.....
b=......

Salut
on a a =kd et b=ka

b=kd*😅

si a=kd   et  si b=kd   alors a=b

a=kd  avec k appartenant à*    ,tu peux remplacer k par a'    
et  b=..d

J'ai oublié de mentionner que k et la deuxième c 'est k'

Donc a =a'd et b=b'd ?

    que tu peux -dire de  PGCD(a';b')?
tu ecris la somme de aet b en  fonction de d , a'et b'
a+b=.........

Donc on a : a+b =d(a'+b')

  détermine le PGCD(a+b)

Mais nous on veut déterminer PGCD (a+b , PPCM (a,b)  ) et arriver au fait qu'il est égal à PGCD (a,b),
Excuse moi je me bloque sur votre question😅

      21=3*7
14=2*7
PGCD(21,14)=3
  PGCD(2;3)=....  

C'est 1

Merci pour votre temps

      OK pour PGCD (a';b')+1
  PGCD(a+b)=PGCD(d(a'+b'))=.........
    exprime PPCM (ab)   en fonction de d ,a' et b'

Je ne comprends pas commet faire 😅

sachant que a+b=d(a'+b') et PGCD(a'+b')=1
détermine le PGCD(d;(a+b))

Je pense que c'est PGCD (a',b')=1 pas leur somme,non?

OUI erreur de frappe

Pouvez vous me donner la réponse avec les étapes ,comme ça je vais refaire l'exercice et m'entraîner sur d'autres car ça fait longtemps que me bloque sur le même et le temps me presse .je te serai reconnaissant merci pour votre attention.

avec un exemple numérique
PGCD(14;21)=7
PGCD(7,35)=PGCD(7;7(2+3))=7

Avec l'exemple numérique c'est bine clair mais la démonstration me bloque

tu remplaces les chiffres par les lettres
montre ce que tu écris je corrigerais si nécessaire , tu risques rien  ose!

Est ce possible de vous contacter sur whatsap?
Sinon je vais continuer l'exercice et je vous enverrai la réponse ici après une durée car j'ai un cours maintenant .Merci

j'aide seulement sur ce site
_{whatsap?  c'est uniquement pour mes petits enfants ...}