2- Si un nombre est divisible par 4 et par 6 , alors il est divisible
par 24 .

  Faux:  12 est divisible par 4 : 12 = 4*3
              12 est divisible par 6 : 12 = 2*6

  pourtant 12 n'est pas divisible par 24  !!


  
3- Si 2 entiers a et b sont premiers entre eux , alors les entiers a+b
et a-b sont premiers entre eux .

     Faux  : prenons a = 7  et b = 3
        
     a^b = 1  (a et b sont premiers entre eux).
   pourtant : a+b = 10 et  a-b = 4 et
     (a+b)^(a-b) = 2  



4- Si 2 entiers a et b sont premiers entre eux , alors les entiers 2a+b
  et 3a+2b sont premiers entre eux .  

    Vrai

L' algorithme d' Euclide, donne :

   Pgcd(3a+2b, 2a+b) =  PGCD(2a+b, a+b)    
   car 3a+2b = (2a+b)*1 + a+b

  PGCD(2a+b, a+b)  =Pgcd(a+b, a)        
   car 2a+b = (a+b)*1 + a


  Or si a^b = 1   (a+b)^a = 1

  car s'il existe c, différent de1,  tel que  : (a+b)^a = c
   c divise a et c divise a+b donc  :
       a+b = c*x
       a = c*y   et donc b = c*(x-y)  
  ce qui contedit que a et b sont premiers.