J'ai essayé d'utiliser le fait que m est impaire car il n'est pas divisible par 2.Mais je me suis bloque

salut

que vient faire la relation x/9 - y/4 = 108 ? ...

ou alors nous donner un énoncé exact et complet ...

enfin partons de :

x = 9k + 27
y = 4k

et on veut que le ppcm m de x et y ne soit pas pair ...

cela est donc évidemment impossible puisque y est pair et que dans ppcm il y a m ...

Ok je vous reviens avec un énoncé complet

1) Demontrer que, pour que la relation suivante x/9-y/4=3 soit satisfait , pour x et y entier il faut  prendre x=9(k+3) et y=4k.\\
2) Demontrer que le pgcd de x et y divise 108.
3) on pose m=ppmc(x;y) et on envisage la décomposition de m en facteurs premiers .Comment faut soichir k pour que :\\
a) m ne contient pas le facteur 2?
b) m contient le facteur  2ou 2^2.
c) m ne contient pas le facteur 3.  

je suis bloque a la question 3) a), 3)b)

ouais donc ça change ...

effectivement x/9 - y/4 = 3 <=> 4x - 9y = 9 * 12 = 4 * 27

donc 4(x - 27) = = 9y  ou encore 4x = 9(y + 12) ... mais la première suffit pour donner la réponse demandée ...


ouais ben dans la question 3/ :

a/ : pas de solution car y est multiple de 4
c/ : idem car x est multiple de 3


je te laisse réfléchir pour b/ ...

Ok j'y cogiterais merci

Aide question 3)b

ben déjà le facteur 2 unique n'est pas possible puisque y = 4k est multiple de 4 donc ses multiples aussi ...

si y = 4k n'est pas multiple de 8 alors ... ?

d'autre part il faut aussi que x = 9(k + 3) soit aussi multiple de 4 et pas plus ...

ce qui permet de déterminer les valeurs de k ...