Il faut voir ça comme un problème de bricolage (raisonne en faisant
des essais comme si c'était un jeu, on ne te demandera jamais
ça au bac).
Il y a sûrement plusieurs façons d'y arriver, voici l

excuse moi j'avais pas fini mon message :
Voilà ce qui me vient tout de suite à l'esprit :
travaillons d'abord avec un nombre n qui se finit par 1 et qui a p chiffres.
Multiplions le par ce nombre horrible:
10000
+
2*10^(2(p+1)+4)
+
3*10^(3(p+1)+4)
+
.
.
9*10^(9(p+1)+4)
+
10*10^(10(p+1)+4)
qu'on appelera M
En fait comme j'ai un 1 à la fin je fais apparaître tous les nombres
de 0 à 10 et je décale tout de p+1 chiffres pour qu'il n'y
ait pas de problème de retenue .Pour la suite je me suis arrangé
pour que M soit divisible par 1000 donc par 2 trois fois de suite.
Ensuite pour les nombres qui ne se finissent pas par un 1 on va quand même
se ramener au cqs précédent.Etudions tous les cas possibles :
----------2--------------
tu divises par 2 : tu obtiens un nombre qui se finit par 1 ou 6
si c'est 1 alors il fallait multiplier le nombre de départ par
M/2 (M est bien pair)
si c'est 6 on redivise par 2 et on se ramène à 3->voir après.
----------3---------------
7*3=21 donc tu peux multiplier n par M*7
------------4-----------
tu divises par 4
-----------5----------------
tu divises par 5
-----------6-----------
tu divises par 2
si tu obtiens 3 à la fin ->ok
si c'est 8 on redivise
alors
4 puis 2 puis 1
et on a divisé 4 fois par 2 pour obtenir un 1 et M est bien divisible
par 2^4 (ça tombe bien!)
ou bien en divisant par 2 on tombe sur des nombres impairs
-----------------------------
Tu vois la méthode?
Tu divises par 2 au plus 4 fois de suite.
Si tu tombes sur un nombre impair n'oublie pas que 7*3=21 et 9*9=81
et si tu as un 5 tu divises par 5 (ce qui ne pose pas de problème
puisque 2 et 5 sont premier entre eux!).
J'espère que c'est assez clair,
il faut juste que tu comprennes la démarche.Ne t'arrête pas sur
les détails comme le choix de M.....
Essaie bien de voir qu'il s'agit juste de décaler les nombres...