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Arrangement et combinaison
Salut tout le monde ,
Un bus s'arrête dans 10 stations.
9 voyageurs sortent par groupe : 2 professeurs, 3 menuisiers et 4 policiers.
De combien de façons les voyageurs peuvent descendre (par groupe entier uniquement) si :
1°)dans chaque station descend 1 seul groupe au maximum et l'ordre des personnes au sein d'un groupe est important?
2°)il n'y pas de limite de nombre de groupe et l'ordre n'est pas important ?
Bon je ne comprends pas l'énoncé je suppose car je ne vois pas l'intérêt des 10 stations ??
Mais aussi est ce que un groupe c'est "2 professeurs, 3 menuisiers et 4 policiers" ou bien juste "2 professeurs" par exemple ?
Les réponses peuvent peut être aider si pour vous aussi l'énoncé n'est pas clair :
1°) 207 306
2°) 1000
Voila merci beaucoup pour votre aide ! 
salut
en fait c'est pas dur
C10,3 facons de placer les 3 groupes parmi les 10 stations * 3! facons de positionner les groupes
et comme l'ordre de descente pour chaque personne du groupe compte on multiplie par 3!*2!*4!
soit en tout C10,3*3!*3!*4!*2!
me revoila
pour la question 2 comme le nombre de groupe devant descendre à une station n'est pas limité
ca donnerai 10 choix possible pour le premier groupe , 10 choix pour le second et 10 pour le 3 ieme
soit 10*10*10=1000
On range 3 groupes dans 10 cases: 10.9.8 possibilités et
On range 2 profs dans 2 cases: 2.1 possibilités et
On range 3 menuisiers dans 3 cases: 3.2.1 possibilités et
On range 4 policiers dans 4 cases: 4.3.2.1 possibilités
Au total 10.9.8.2.3.2.4.3.2=207360 possibilités
grace aux résolutions de flight et de alb12,
je viens seulement de comprendre l'énoncé...
Bravo à eux.
il y a 10 arrêts possibles et trois groupes qui descendent :
un premier groupe composé de 2 professeurs, un autre de 3 menuisiers
et un dernier composé de 4 policiers.
soit pour la 1° question, une réponse qui peut s'écrire
en fonction des arrangements : A(10,3) * A(2, 2) * A(3, 3) * A(4, 4)
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