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arrangement ou combinaison
J'ai une question auquel je ne comprend pas la réponse.
Un facteur distribue au hasard 10 lettres dans 20 boites aux lettres portant des noms différents. Chacune des 10 lettres porte le nom d'un habitant différents. Chacune des 10 lettres porte le nom d'un habitant différent, et chaque boite aux lettres peut contenir au plus une lettre. Combien y'a t-il de distribution possible ?
On me donne comme réponse un arrangement 10,20 mais ca ne me semble pas logique. J'aurai plus opter pour appliquer une combinaison puisque l'ordre n'a pas d'importance, je veux dire que la première lettre soit distribué à madame machin ou à monsieur bidule ne change pas le reste. Il y a peut être une erreur dans mon raisonnement mais je ne vois pas c'est pour ca que je demande votre aide. Merci
C'est comme si on avait une loterie avec 20 boules et qu'on en choisit 10. Pour le principe du loto on applique une combinaison alors pourquoi pas ici ? Merci
Bonjour, pila,
Je ne suis pas certain de ma réponse, mais pour moi cela vient du fait que les lettres sont nominatives, il y a de ce fait une relation d'ordre dans le sens où le facteur ne va pas donner le courrier de monsieur X à monsieur Y. Même si en réalité ça lui arrive ^^.
J'espère ne pas me tromper en disant cela,
Bonne continuation 
salut
20 boites aux lettres et 10 lettres à distribuer , il y a dabord une selection des 10 boites pour y mettre
les 10 lettres : avec les combinaisons ca fait C(20,10) facons ensuite il y a la manière de flanquer les 10
lettres dans les 10 boites ( ca s'appelle les ordres possibles ) et il y a en a 10! ce qui fait en tout
C(20,10)*10! = 670442572800 possibilités
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