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Aspect géométrique de la dérivée
Bonjour, j'ai une petite question.
La question est de trouver les quatres valeurs de pour lesquelles
n'est pas dérivable.
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Mais dans la figure, la droite se comporte comme une asymptote verticale à la courbe. Or pour qu'une fonction ne soit pas dérivable en un point il faudra tracer 2 demies-tangentes en ce point.
Mais si la courbe ne touche en aucun point, comment c'est juste?
Bonjour,
Si une fonction n'est pas définie en x = x0, elle n'est pas non plus dérivable en x0
et aussi si on a un point à tangente verticale (cas qui n'apparait pas ici)
on peut presque dire que une asymptote est une tangente "à l'infini"
salut
n'oublie que tu ne traces qu'une partie de la courbe
si tu as effectivement une asymptote d'équation x = 2 alors ta fonction est définie de part et d'autre de 2 et tu peux t'en approcher autant que tu veux (en abscisse) sans jamais l'atteindre et ta courbe se "poursuit indéfiniment "vers +oo" sans jamais atteindre la droite d'équation x = 2 et la courbe va devenir de plus en plus verticale donc la pente va tendre vers +oo à gauche et -oo à droite
donc ta fonction n'y est pas dérivable
(tu verras plus tard qu'un argument plus simple est qu'elle n'est pas continue en 2 (car il n'y est pas définie))
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