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astuces pour le calcul et simplification

Posté par
sny
18-09-05 à 17:21

bonjour, voila je sais qu'il doit bien y avoir une méthode pour effectuer ces calculs intelligemment... ms je ne vois pas laquelle:

A) 82 746 098 3702 - 82 746 098 373 * 82 746 098 367

B) 2 999 9992 + 5 999 999


merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:23

Bonjour

A) pose x=82 746 098 370

On a alors :
82 746 098 3702² - 82 746 098 373 * 82 746 098 367=x²-(x-3)(x+3)=x²-(x²-3)=x²-x²+3=3

B) Même type de raisonnement


Jord

Posté par Ptitalinèt (invité)re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:25

ce sont des identités remarquables
tu peux remarquer que 82 746 098 373 = 82 746 098 370 - 7 et que 82 746 098 367 = 82 746 098 370 + 7 donc tu remplaces

Posté par Samourai (invité)re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:25

Puet-être en les décomposant en base 10.
Par exemple : 1529=1*10^3+5*10^2+2*10+9

ou en remarqueant par exemple que 82 746 098 373=82 746 098 370+3 .... (d'ailleurs ça doit être une meilleure idée je crois)

Posté par
Sticky
re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:25

pour le a: a²-b² = (a+b)(a-b)

sticky

Posté par Samourai (invité)re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:25

J'ai rien dit.

Posté par
Sticky
re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:26

désolée, ne pas prendre en compte mon message

Sticky

Posté par
sny
re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:36

merci à tous... la technique de Nightmare marche parfaitement bien pour le 1er... (d'ailleurs le résultat est 9...)

sinon pour le deuxième, je ne sais pas quel chiffre remplacer par x...

auriez-vous une idée?

Posté par
Nightmare
re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:39

Pose x=3 000 000

Posté par
sny
re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:41

voila j'ai trouvé... x=3 000 000

Posté par
sny
re : astuces pour le calcul et simplification 18-09-05 à 17:42

encore mille fois merci NIGHTMARE... tu avais raison avec x=3 000 000 tout fonctionne et en réduisant on arrive à b=x2

merci à tous



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