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Asymptote
Bonjour,
J'ai un exo à faire mais j'ai pas le cours sur ce sujet donc je galère pas mal
Je sais pas du tout comment m'y prendre rien que pour la première question
Soient deux nombres réels a et b tels que f(x)= (a^2 x^2 +ax + 1)/(x^2 +b)
On appelle C la courbe représentant f dans un repère.
1)Pour quelle valeur de a la courbe C admet-elle pour asymptote l'axe des abaissés en + infinie ?
On suppose dans la suite que a différent de 0.
2) a. Pour quelles valeurs de a la courbe C admet-elle une asymptote horizontale en +infinie ?
b. Quelle est l'équation de cette asymptote ?
3) a. Pour quelles valeurs de b la courbe C admet-elle deux asymptotes verticales?
b. On suppose que a=1 et b=-9 . Déterminer les limites de f(x) lorsque x tend vers -infini ; +infini ; -3^- ; -3^+ ; 3^- ; 3^+
bonjour
cet un exo d'application du cours
la droite x=m est asymptote verticale à Cf si limx->m f(x) =
ici, pour que lim = , il faut que le degré du terme de plus haut degré du dénominateur soit supérieur à celui du numérateur.
or le degré du terme de plus haut degré du dénominateur est 2 ------ x²
donc il faut que ...?
'un peu de sérieux' pour moi aussi carpediem (bonjour!),
car j'ai lu trop vite la question posée, et suis partie sur une asymptote verticale
.... je reprends donc :
1) " ... C admet-elle pour asymptote l'axe des abaissés abscisses en +"
donc on cherche a pour que la droite y=0 soit asymptote horizontale.
Ethilix, que dit le cours à ce sujet ?
c'est par rapport à la fonction inverse ? donc a=0 : ((a^2 x^2) +ax +1 )/(x^2 +b)-------> 1/(x^2 +b) on a bien y=0 en +infinie
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