j'ai la fonction f(x)=1-x+(1/x)
cette fonction a deux asymptote x=0 et y=1-x
on me dit: lorsque la droite d'equation y=m coupe C en deux points
distincts M1 et M2 d'abscisses x1 et x2, on note H1 et H2 les
points de l'axe des abscisses ayant respectivement la même abscisses
x1 et x2 que M1 et M2

je dois prouver que x1 et x2 sont solutions de l'équation:
x²-(1-m)x-1=0

Est ce que quelqu'un peut me dire comment je doit faire?

les points sont sur la drote y=m et sur la courbe y=1-x+1/x

pour ces points on a alors:
m=1-x+1/x (c'est l'egalité des y si tu veux...)
soit
xm=x-x²+1
et xm-x+x²-1=0
x²+x(m-1)-1=0
x²-(1-m)x-1=0

A+

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j'ai la fonction f(x)=1-x+(1/x)
cette fonction a deux asymptote x=0 et y=1-x
on me dit: lorsque la droite d'equation y=m coupe C en deux points
distincts M1 et M2 d'abscisses x1 et x2, on note H1 et H2 les
points de l'axe des abscisses ayant respectivement la même abscisses
x1 et x2 que M1 et M2

on a donc l'equation:  x²-(1-m)x-1=0

je dois verifier que H1H2²=(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2

Est ce que quelqu'un peut m'aider a trouver comment il faut
faire?

** message déplacé **

y = 1-x+(1/x)
y = m

->
1-x+(1/x) = m
x - x² + 1 = mx
x² + x(m-1) - 1 = 0

avec x1 et x2 les racines de cette équation.

|H1H2|² = |x1 - x2|²
|H1H2|² = (x1 - x2)² = (x1)² - 2x1.x2 + (x2)²
|H1H2|² = (x1 - x2)² = (x1)² - 2x1.x2 + (x2)² + 4x1.x2 - 4x1.x2
|H1H2|² = (x1 - x2)² = (x1)² + 2x1.x2 + (x2)² - 4x1.x2
|H1H2|² = (x1 - x2)² = (x1 + x2)² - 4x1.x2
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Sauf distraction.  

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