bonsoir et bonne rentrée à toi aussi,
ta question n'a pas beaucoup de sens, car soit une asymptote est oblique (donc ni verticale, ni horizontale), soit ton asymptote est horizontale.
ici, elle est horizontale, donc "coucher", si tu me permets l'expression.
j'espère que j'ai répondu à ta question
ciao

Bonjour Nil

On pourrait le dire en effet mais bon ... encore une fois ici , tout n'est question que de vocabulaire . Ce que je veux dire c'est qu'en l'occurence dans le cas présent , que l'on dise asymptote horizontale ou asymptote oblique , on aura toujours la même chose donc autant s'arréter et dire " f admet une asymptote horizontale " et ne pas se compliquer la vie .

MAis maintenant , si l'on cherche au plus profond , on a bien l'asymptote horizontale et l'oblique confondue ..

Eh bien en fait, on demande de déterminer l'équation de l'asymptote oblique à une fonction qui se ramenne à -1/x , si elle existe.
Alors je ne sais pas trop, si je dois dire qu'elle n'existe pas, ou si effectivement elle est confondue avec l'asymptote horizontale :p

Hum , effectivement c'est bizarrement énoncé .. Peut-être une erreur dans ta simplification et qu'en vérité on se retrouve sous la forme f(x)=ax+b-1/x ce qui arrangerait les chose . Autrement je ne vois pas d'autre solution que ta réponses Nil ... Mais encore une fois , c'est assez bizzarre . Ou alors c'est juste un piége pour ceux qui hésite comme nous

tu peux dire qu'elle admet une asymptote horizontale, autant utiliser le mot correct, car elle admet bien une asymptote.
juste une question, quand tu dis elle se ramène à l'équation inverse, tu as quoi au départ?

je vous donne la fonction de départ

f(x) = (x²-3x-1)/x  - x + 3

le (-x+3) est à mon avis un piége , car en général il suffit de voir que lim ( f(x) - (-x+3)) = 0 en l'infini, ce qui n'est pas le cas

moui... il n'y a pas de probléme dans ton raisonnement en tout cas , ni dans l'énoncé ... Bon bah restont sur le cas "asymptotes confondues" car je vois pas quoi en tirer d'autre

merci
c'est vrai que c'est bizzare comme ennoncé :p

en effet, à mon avis la question porte à confusion, et elle est surtout mal formulée.
en y réfléchissant, on peut dire que tu as une asymptote oblique d'équation y=0, ou à un asymptote horizontale, ce qui revient au même (à part qu'on utilise moins d'encre).
je peux te donner un autre exemple: un carré est un parallélogramme ayant des côté égaux et des angles droit, mais en disant que c'est un carré, on se fatique beaucoup moins.
dans ton cas, c'est la même chose.
voilà, j'espère que j'ai pu t'aider.

houlala, désolée pour les fautes