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Asymptote oblique

Posté par Melandine (invité) 30-08-07 à 21:19

Bonsoir,

Une simple question de théorie : dès lors qu'une fonction ne possède pas de dénominateur, soit lorsqu'il ne s'agit pas d'une fraction, cette même fonction possède-t-elle une asymptote oblique ou bien n'est-ce jamais le cas ?

Je m'interroge à ce propos car j'aimerais vérifier que la fonction f(x)=\sqrt{x^4-x^2} possède (ou pas) une (ou des) asymptote(s) oblique(s)...

Merci d'avance, en espérant que vous puissiez m'éclairer sur le sujet :]

Posté par
mikayaoure : Asymptote oblique 30-08-07 à 21:23

Bonsoir Mélandine

pas d'asymptote oblique

mais la parabole y = x² est bien asymptote

Posté par
spmtbre : Asymptote oblique 30-08-07 à 21:25

bonjour , celle que tu proposes , non , mais par exemple f(x) = (x²+1)   oui

Posté par
Skopsre : Asymptote oblique 30-08-07 à 21:26

spmtb >> On conjecture et on prouve après ?

Skops

Posté par
spmtbre : Asymptote oblique 30-08-07 à 21:26

bonsoir Mika
entre nous :j ai bon avec rabot = guillaume?

Posté par
spmtbre : Asymptote oblique 30-08-07 à 21:27

salut Skops
tu fais comme ça te fait plaisir

Posté par Melandine (invité)re : Asymptote oblique 30-08-07 à 21:46

C'est bon, c'est enregistré Merci à vous !

Posté par
111111re : Asymptote oblique 30-08-07 à 21:47

bonsoir
en 1ere on nous disait par exemple montrer que la droite d'equation y=ax+b est une asymptote oblique et c'est à nous de montrer que \lim_{x\to\pm\infty}[f(x)-(ax+b)]=0
mais en terminal on nous donne la fonction à etudier et on va faire une recherche de branche parabolique
par exemple pour ta fonction voici ce qu'on aller faire:
\lim_{x\to+\infty}f(x)=\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x^4-x^2}=+\inftyrecherche de branches infinies.
\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{x^4-x^2}}{x}=\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x^2-1}=+\infty
on dira que (C) admet une branche parabolique de direction l'axe des ordonnees
@+


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