Bonjour,

1.

- si la droite d'équation x=2 est asymptote à C c'est que 2 est une valeur interdite traduire cela par une équation où seul c est inconnu...
- C passe par A donc f(1)=-2 à traduire par une équation...
- l'équation de la tangente en A est y-f(1)=f'(1)(x-1) si la tangente d'équation est parallèle à la droite d'équation y=5x on obtient une condition sur le coefficient directeur de ces deux droites à traduire par une équation...

2. Calculer la limite de f en

Salut

pour C je trouve 1 est ce exact?? J'ai essayé de faire un système mais ça ne marche pas..et je n'arrive pas a faire l'équation ac seul x en inconnu..(je ne vois pas le rapport avec la droite d'équation x=2.)

Merci en attendant..

1)

- la droite d'équation x=2 est asymptote à C

--> cx-2 = 0 pour x = 2 --> c = 1
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- C passe par le point A de coordonnées (1;-2)

--> f(1) = -2
-2 = (1+a+b)/(1-2)

a+b+1 = 2

a+b = 1
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- C admet au point A(1 ; -2) une tangente parallèle à la droite d'équation y=5x

f '(1) = 5

f '(x) = ((2x+a)(x-2)-x²-ax-b)/(x-2)²

5 = ((2+a)(1-2)-1²-a-b)/(1-2)²

5 = -(2+a)-1-a-b

8 = -2a-b
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On a le système:

a+b = 1
2a+b = -8

a = -9
b = 10
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f(x) = (x²-9x+10)/(x-2)
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2)

f(x) = (x²-9x+10)/(x-2) = (x-7) - 4/(x-2)

lim(x-> +/- oo) [4/(x-2)] = 0

--> la droite d'équation y = x - 7 est asymptote oblique à C en -oo et en + oo
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Sauf distraction.