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Niveau première
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Asymptotes horizontales et verticales

Posté par
Hate
17-04-11 à 12:26

Bonjour, j'ai fait tous les exercices de mon DM à part celui ci parce que je ne le comprends pas. Quelqu'un pourrez m'aider s'il vous plait?

On considère la fonction f définie sur Df= R-(-1;1) par:
f(x)= x²-3/ x²-1

On note Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (o;i;j)

1) Vérifier que pour out réel x de Df:
f(x)= 1- 1/x-1 + 1/x+1

2) Déterminer lim x vers - inf f(x) et lim x vers+inf f(x). Quelle interprétation graphique peut on en déduire ?
3) Déterminer lim x vers -1 f(x) et lim x vers-1 f(x). Quelle interprétation graphique peut on en déduire ?
                  x<-1             x  > -1
4) Déterminer lim x vers 1 f(x) et lim x vers 1 f(x). Quelle interprétation graphique peut on en déduire?
                   x<1                  x>1  
                    

Posté par
MaRyALiCe77
re : Asymptotes horizontales et verticales 17-04-11 à 12:47

alors pour ta premiere question commence avec 1-1/x-1+1/x+1 et met tout sous le meme denominateur

Posté par
Hate
RE 17-04-11 à 16:42

Je ne retrouve pas le bon résultat

Posté par
MaRyALiCe77
re : Asymptotes horizontales et verticales 17-04-11 à 16:44

ta formule est bien 1-(1/x-1)+(1/x+1)

Posté par
Hate
re 17-04-11 à 16:47

Oui c'est bien elle

Posté par
MaRyALiCe77
re : Asymptotes horizontales et verticales 17-04-11 à 16:49

alors il faut que tu mette tout sous le meme denominateur qui sera (x-1)(x+1) donc en developpant x²-1

Posté par
Hate
. 17-04-11 à 17:02

Et le 1 sera remplacé par x²-1?

Posté par
MaRyALiCe77
re : Asymptotes horizontales et verticales 17-04-11 à 17:06

oui car en le mettant sous le meme denominateur cela revien a multiplié 1 par x²-1, maintenant tu devrais arriver a retrouver ton expression de f(x) de depart

Posté par
Hate
. 17-04-11 à 17:12

donc ça fait x²-1/x²-1 - x²-1/x²-1 + x²-1/x²1 ?

Posté par
Hate
. 17-04-11 à 17:15

J'ai trouvé ^^
x²-1/x²-1 - 1-1/x²-1 = f(x)

Posté par
MaRyALiCe77
re : Asymptotes horizontales et verticales 17-04-11 à 17:20

voila maintenant cherche les limites pour ta question 2) sert toi de ta nouvelle expression de f pour la 3) et la 4) de la premiere expression

Posté par
Hate
. 17-04-11 à 17:26

Pour la 2) je prends la premiere ou la deuxieme?
La 3)?
La 4)?

Posté par
MaRyALiCe77
re : Asymptotes horizontales et verticales 17-04-11 à 17:56

je vien de le dire xD la deuxième expression pour la question 2) la première pour la 3) et la 4)

Posté par
Hate
. 18-04-11 à 15:22

x je le remplace par quoi?

Posté par
MaRyALiCe77
re : Asymptotes horizontales et verticales 18-04-11 à 15:24

par la limite que tu cherche dans la question 2) tu le remplace par - infini puis par + infini dans 3) et 4) par -1 et 1

Posté par
Hate
re 25-04-11 à 12:48

J'ai raté les calculs je crois

Posté par
sephoune
re : Asymptotes horizontales et verticales 01-05-11 à 14:01

bonjour
j'ai le même exercice a faire mais même avec vos explications je n'y arrive



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