Bonsoir,
je suppose que r est un réel strictement positif.

Il te reste à montrer que, quelque soit r, il existe une constance c qui convient.

Rapidement : au dénominateur on a un équivalent de ln(n) et au numérateur un équivalent de ln(2)*ln(n).

désolé je n'ai pas compris, pourquoi au dénominateur on a un équivalent de ln(n) ?  On a ln(3n+5)

et au numérateur un équivalent de ln(2)*ln(n)?

Encore merci

Soient r > 0 et u : n   r^{ln(3n+5)/ln(2)}  .
Si u O(n) il existe un réel c tel que  r^{ln(3n+5)/ln(2)}/n c  pour tout n   .  
Alors r 2  puisque  ln(r)/ln(2)   ln(cn)/ln(3n+5)   1 .

A voir la réciproque .

Je me suis effectivement trompé.

Merci etniopal pour la correction.

etniopal et  verdurin , je vous remercie

Excusez-moi encore de vous reposer encore une question

Je ne comprends pas pourquoi



Encore merci

ln(cn) = ln(c) + ln(n)
ln(3n+5) = ln(3 + 5/n) + ln(n)