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Niveau troisième
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au moins.....

Posté par
stalemate976
27-10-15 à 13:37

Bonjour

je souhaite calculer la probabilite d'avoir "au moins" une carte en particulier sur un jeu de 32 cartes :
est-ce que ce que je fais est bon (j'utilise les contraires ):

- avoir au moins un coeur :
probabilite d'obtenir un coeur :8 cartes coeur /32 = 8/32 ou 1/4
l'evenement contraire (le contraire est ne pas obtenir de coeur) est : 1 -1/4 soit 3/4
la probabilite d'obtenir au moins un coeur est donc : 1-3/4 soit 1/4

- avoir au moins un valet:
probabilite d'obtenir un coeur :4 cartes /32 = 4/32 ou 1/8
l'evenement contraire (le contraire est ne pas obtenir de valet) est : 1 -1/8 soit 7/8
la probabilite d'obtenir au moins un valet est donc : 1-7/8 soit 1/8

Est-ce que cela vous correct ?

merci a tous

Posté par
flight
re : au moins..... 27-10-15 à 13:39

salut

avoir au moins un valet:
probabilite d'obtenir un valet :4 cartes /32 = 4/32 ou 1/8
l'evenement contraire (le contraire est ne pas obtenir de valet) est : 1 -1/8 soit 7/8
la probabilite d'obtenir au moins un valet est donc : 1-7/8 soit 1/8

sinon c'est ok

Posté par
missyf971
re : au moins..... 27-10-15 à 20:03

Bonjour,

On tire une seule carte?...

Posté par
stalemate976
re : au moins..... 28-10-15 à 06:55

En fait, on tire 3 cartes sans faire de remise.

Posté par
stalemate976
re : au moins..... 28-10-15 à 07:07

3 cartes usscessivement

Posté par
stalemate976
re : au moins..... 28-10-15 à 09:28

Est-ce la demarche suivante est correcte : (tirage de 3 cartes successivement sans remise)

Probabilites de l'evenement "Tirer aucun coeur" (on enleve les 8 coeurs) : 24/32 x 24/32 x 24/32 = 13824/32768 soit 42% (Cas favorables / cas possibles)

Par l'evenement contraire ("tirer au moins un coeur"), on obtient :
1-13824/32768=18944/32768 soit 57%

Est-ce que cela semble correct ?

Par avance merci.

Posté par
flight
re : au moins..... 28-10-15 à 10:10

salut

tes derniers resultats sont incorrects , tu ne peux pas avoir 32*32*32 au denominateur sinon ca signifie que
tu fais ton tirage avec remise) or tu precise bien avant  "(tirage de 3 cartes successivement sans remise) "

si on tire trois cartes sans remise alors card()=32*31*30 = 29760 possibilités de tirage.

P(avoir au moins un coeur )=1-P(aucun coeur)= 1- (24*23*22)/32*31*30 = 0,59

Posté par
flight
re : au moins..... 28-10-15 à 10:11

.... toutefois ton resultat serait correct pour un tirage avec remise

Posté par
stalemate976
re : au moins..... 28-10-15 à 10:22

Oui cette notion de sans remise me gener. J'avais bien vu le fait d'enlever une carte entre chaque tirage mais je ne savais pas comment l'exprimer.

Ton explication est tres clair. Merci encore pour toute ces explications.



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