Ca me rappelle quelque chose !!

Je crois que dans ce genre d'équation : il y a un changement de variable qui arrange la situation

Charly

c'est une intégral non?

je pense que tu dois transformer ton expression de la forme suivante :

de a à b u(x)v'(x)dx=[u(x)v(x)]-de a à b u'(x)v(x)dx

salut
(y lnx -2)ydx = x dy
quelqu'un peut m'expliquer comment on fait

*** message déplacé ***

Oui, je peux t'expliquer :

ON NE FAIT PAS DE MULTI-POST !!!

Merci.

je cherche juste une solution, je ne voie ce qu'il y a de mal Tom_Pascal

(y lnx -2)ydx = x dy

(y lnx -2)y = x dy/dx

dy/dx = y².ln(x) /x - 2y/x    (1)

dy/dx + 2y/x = y².ln(x) /x

y = 0 est solution singulière.

Si y différent de 0 ->

(dy/dx)/y² + 2/(xy) = ln(x) /x   (2)

Poser z = 1/y

dz/dx = -(1/y²) dy/dx

(dy/dx) = -y² dz/dx
(dy/dx)/y² = - dz/dx

(2) ->
- dz/dx + 2z/x = ln(x)/x

Posons z = uv
dz/dx = u dv/dx + v du/dx

-u dv/dx - v du/dx + 2uv/x = ln(x)/x
u(-dv/dx + 2v/x) - v du/dx = ln(x)/x

On s'arrange pour que -dv/dx + 2v/x = 0

dv/dx = 2v/x
dx/x = dv/2V
ln(x) = (1/2).ln(v)
v = x²
->
-x² du/dx = ln(x)/x
du = -x.ln(x) dx
En intégrant par parties ->
-> u = -(1/2)x²(ln(x) - (1/2)) + C

-> z = -(1/2).x^4.(ln(x) - (1/2)) + Cv²

y = 1/z = 1/[ -(1/2).x^4.(ln(x) - (1/2)) + Cv²]
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Rien relu et donc probablement des erreurs, mais le principe est bon.

A vérifier plutôt 2 fois qu'une

Pour anonyme >
ce qui est "mal", ce n'est pas que tu cherches une solution, c'est de démarrer plusieurs topics sur la même question alors qu'en plus quelqu'un avait déjà commencé à te repondre...