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Niveau quatrième
AU Secour...
Posté par candela (invité)
Bonjour,
autant l'algébre ça va, autant la géométrie j'ai du mal.Voici le probléme que je n'arrive pas a résoudre:
Soit un triangle ARE rectangle en R et un triangle AZE rectangle Z.
Soit T le milieu de [AE] et Y le milieu de [ZR].
Voici les 2 questions qui me laisse sans voix!
1°- Montrer que les 4 points AREZ sont sur un même cercle.
2°- Démontrer que (YT) est la médiatrice de [ZR].
Merci de votre aide.
Posté par noella2 (invité)re : AU Secour...
1/ Si ARE sont sur le même cercle, ils sont à équidistance du centre de cercle. C'est le cas si le cercle est circonscrit au triangle. Le cnetre ser el point de concours des médiatrices. Dans notre cas le triangle est rectangle en R.Ce centre serait le milieu de l'hypothénuse AE.Il s'agit donc de T. E et E sont à equidistance de T le milieu du segment AE. Et R est également à équisdistance.
2/ Si AZE sont sur le même cercle, ils sont à équidistance du centre de cercle. C'est le cas si le cercle est circonscrit au triangle. Le cnetre ser el point de concours des médiatrices. Dans notre cas le triangle est rectangle en Z.Ce centre serait le milieu de l'hypothénuse RZ.Il s'agit donc de Y. Z et r sont à equidistance de Y le milieu du segment RZ. Et E est également à équisdistance.
3/ donc A E R Z sont sur le même cercle
Posté par noella2 (invité)re : AU Secour...
On sait que Y est le milieu de RZ, donc TY passe par le milieu de RZ. il faut prouver que Ty est perpendiculaire à RZ donc que l'angle AYT= 90°