bonjour tou le monde g un exo pour mon devoir de math ou je n'arrive pa a fair certaine question . voila l'exo:
A.soit M un poin appartenan au cercle trigonométrique. Cet S son les projeté orthogonau du poin M sur les axes.T es le poin d'intersection de la droite (OM) et de la tangente au cercle au poin I.
1°)calculer en fonction de x la longeur IT.
2°) calculer les aires A1 et A2 des triangles OIM et OIT pui l'aire A du secteur angulair OIM.
3°)a) en remarquan que lon a A1AA2, montrer que , pour tou réel x de l'intervalle ]0;/2[ :
sinxxtanx
b)en déduire que ,pour tou x élémen de ]0;/2[ :
xcosxsinxx (1)
B.1°) en utilisan (1), justifier que , pour tou x de l'intervalle ]0;/2[ :
cosxsinx/x1 (2)
2°) vérifier que la propriété (2) est encor vraie, pour tou x élément de l'intervalle ]-/2;0[
3°) donner lim cosx
x0
voila on exo .svp j'ai besoin daide car je n'arrive pa le 3°)b) du A. je n'arrive pa a trouver cette expression a partir de la précédente.
je n'arrive pa non plu le 2°) du B.je ne comprend pa car x étan négatif les signe devrai etre ds lautre sens. dc je ne voi pa commen cette égalité pourrai etre vrai sur ]-/2;0[
svp aider moi car la je bloc vraimen . je vou remerci d'avance
svp aidez moi . gessayer de fair les question 3)b) du A et 2) du B ms ca ne me donne pa ce ke ca devrai donner .svp g besoin d'aide. merci d'avance a tous
svp je vou en supli . jy arrive vraimen pa .g besoin d'aide au moin pour savoir kel méthode utiliser svp.
Bonsoir sandy77164,
pour la 3.b.
sur ,
la fonction inverse est décroissante sur
d'où
comme x et sin(x) sont strictement positifs sur l'intervalle proposé on peut multiplier sans problème chaque terme de l'inégalité par
Salut
merci pour la question 3)b). ms pour la question 2)b) je ne voi pa ce ke cela change ke les fonction ds les inégaklité soi pair.
Re,
soit x dans ]0;pi/2[,
cos(-x)=cos(x)
or
soir en remplaçant cos(x) par cos(-x) ,...
on obtient
or quand x se promène dans ]0;pi/2[ bien -x se promène dans ...
et si on pose X=-x on a bien :
our tout X de ]-pi/2;0[,
Salut
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