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au secour besoin daide pour un DM de math

Posté par sandy77164 (invité) 18-01-05 à 19:41

bonjour tou le monde g un exo pour mon devoir de math ou je n'arrive pa a fair certaine question . voila l'exo:
A.soit M un poin appartenan au cercle trigonométrique. Cet S son les projeté orthogonau du poin M sur les axes.T es le poin d'intersection de la droite  (OM) et de la tangente au cercle au poin I.
1°)calculer en fonction de x la longeur IT.
2°) calculer les aires A1 et A2 des triangles OIM et OIT pui l'aire A du secteur angulair OIM.
3°)a) en remarquan que lon a A1AA2, montrer que , pour tou réel x de l'intervalle ]0;/2[ :
sinxxtanx
b)en déduire que ,pour tou x élémen de ]0;/2[ :
xcosxsinxx (1)
B.1°) en utilisan (1), justifier que , pour tou x de l'intervalle ]0;/2[ :
cosxsinx/x1  (2)
2°) vérifier que la propriété (2) est encor vraie, pour tou x élément de l'intervalle ]-/2;0[
3°) donner lim cosx
              x0

voila on exo .svp j'ai besoin daide car je n'arrive pa le 3°)b) du A. je n'arrive pa a trouver cette expression a partir de la précédente.
je n'arrive pa non plu le 2°) du B.je ne comprend pa car x étan négatif les signe devrai etre ds lautre sens. dc je ne voi pa commen cette égalité pourrai etre vrai  sur ]-/2;0[
svp aider moi car la je bloc vraimen . je vou remerci d'avance

Posté par sandy77164 (invité)re : au secour besoin daide pour un DM de math 18-01-05 à 20:46

svp aidez moi . gessayer de fair les question 3)b) du A et 2) du B ms ca ne me donne pa ce ke ca devrai donner .svp g besoin d'aide. merci d'avance a tous

Posté par sandy77164 (invité)re : au secour besoin daide pour un DM de math 18-01-05 à 21:13

svp je vou en supli . jy arrive vraimen pa .g besoin d'aide au moin pour savoir kel méthode utiliser svp.

Posté par
dad97 Correcteur
re : au secour besoin daide pour un DM de math 18-01-05 à 21:28

Bonsoir sandy77164,

pour la 3.b.

sur ]0,\frac{\pi}{2}[, 0\le sin(x)\le x\le tan(x)

la fonction inverse est décroissante sur R^{+*}

d'où \frac{1}{tan(x)}\le\frac{1}{x}\le\frac{1}{sin(x)}

comme x et sin(x) sont strictement positifs sur l'intervalle proposé on peut multiplier sans problème chaque terme de l'inégalité par x\times sin(x)

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : au secour besoin daide pour un DM de math 18-01-05 à 21:29

Pour la question 2.B toutes les fonctions dans les inégalités sont paires ...

Posté par sandy77164 (invité)re : au secour besoin daide pour un DM de math 18-01-05 à 22:05

merci pour la question 3)b). ms pour la question 2)b) je ne voi pa ce ke cela change ke les fonction ds les inégaklité soi pair.

Posté par
dad97 Correcteur
re : au secour besoin daide pour un DM de math 18-01-05 à 23:31

Re,

soit x dans ]0;pi/2[,

cos(-x)=cos(x)
\frac{sin(-x)}{-x}=\frac{sin(x)}{x}

or cos(x)\le \frac{sin(x)}{x}\le 1

soir en remplaçant cos(x) par cos(-x) ,...

on obtient cos(-x)\le \frac{sin(-x)}{-x}\le 1

or quand x se promène dans ]0;pi/2[ bien -x se promène dans ...
et si on pose X=-x on a bien :
our tout X de ]-pi/2;0[, cos(X)\le \frac{sin(X)}{X}\le 1

Salut

Posté par sandy77164 (invité)re : au secour besoin daide pour un DM de math 18-01-05 à 23:47

merci beaucou je vien de comprendre. merci encor de ta part



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