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Niveau première
au secour!!!produit scalaire!!!!!!!!!!
Posté par mistigri (invité)
Bonjour!voilà je n'arrive pa à démarer un exo sur le produit
scalaire!!g essayé plusieur découpage mé ocun ne va...svp aidez moi!
l'énoncé:
ABC est un triangle isocèle en A, O est le milieu de [BC], H le projeté
orthogonal de O sur (AC) et I le milieu de [OH].
a)démontrez ke:2AI.BH=AO.CH+AH.BC+AH.CH
g découpé en fesant 2(AH+HI) . (BC.CH) mais ça ne marche pa...
b)démontrer ke AH.BC+2AH.HB
Merci de votre aide!!
Posté par Guillaume (invité)re : au secour!!!produit scalaire!!!!!!!!!!
a)
2AI.BH=
(AO+AH).BH
=AO.BH+AH.BH
=AO.BH+AH.(BC+CH)
=AO.BH+AH.BC+AH.CH
=AO(BC+CH)+AH.BC+AH.CH
=AO.BC+AO.CH+AH.BC+AH.CH
=0+AO.CH+AH.BC+AH.CH
=AO.CH+AH.BC+AH.CH
voila
l'astuce est à la premiere ligne:
ciomme I est le milieu de OH on a 2AI=(AH+AO)
A+
guillaume
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