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au secour sur les suites

Posté par marc (invité) 05-03-03 à 10:58

(U)n suite définie par
Uo= -2
et Un+1= ( -Un+n)/4

(V)n suite définie par
Vn=Un+1 - Un

Vn+1= (-1/4)Vn + (1/4)

Exprimez Vn en fonction de n
merci de m’ aider

Posté par (invité)re : au secour sur les suites 05-03-03 à 13:02

un+1=-un/4-n/4
donc
un+1-un=-un/4-n/4-un=-5/4un-n/4

or Vn=un+1-un

donc Vn=-5/4un-n/4

donc Vn+1=-5/4Un+1-(n+1)/4

alors
Vn+1-Vn=-5/4Un+1-(n+1)/4+5/4un+n/4
=-5/4(Un+1-un)-1/4
=-5/4Vn-1/4
=-1/4Vn+1/4

donc -Vn=1/2
Vn=-1/2 pour tout n

Posté par (invité)re : au secour sur les suites 05-03-03 à 13:03

j'ai fait une erreur de signe au debut mais cea change pas grand
chose!!!



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