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Niveau première
au secour sur les suites
Posté par marc (invité)
(U)n suite définie par
Uo= -2
et Un+1= ( -Un+n)/4
(V)n suite définie par
Vn=Un+1 - Un
Vn+1= (-1/4)Vn + (1/4)
Exprimez Vn en fonction de n
merci de m’ aider
Posté par (invité)re : au secour sur les suites
un+1=-un/4-n/4
donc
un+1-un=-un/4-n/4-un=-5/4un-n/4
or Vn=un+1-un
donc Vn=-5/4un-n/4
donc Vn+1=-5/4Un+1-(n+1)/4
alors
Vn+1-Vn=-5/4Un+1-(n+1)/4+5/4un+n/4
=-5/4(Un+1-un)-1/4
=-5/4Vn-1/4
=-1/4Vn+1/4
donc -Vn=1/2
Vn=-1/2 pour tout n
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