salut a tous kekun pourait il m'aider a resoudre se probleme ?
1)construire un triangle abc avec ac=12 ba=10 2)Det. et construire l ensemble E des pts M du plan tels que : ||MA+2MB+MC||=||AC||  (vecteurs)
3)F designe l ensemble des pts N du plan tels que:
||NA+2NB+NC||=||BA+BC||  (vecteurs)
a) montrez que B appart.a F
b)determiner  et représenter l ensemble F
4)deteminer et representer l ensemble des pts P tels que : ||PA+2PB+PC||=||3PA+PC|| (vecteurs)

Bonsoir,

2) on place le barycentre G de (A;1)(B;2)(C;1) et on a donc
On en déduit que 4MG=AC donc MG=12/4=3
M appartient au cercle de centre G et de rayon 3.

3) Il suffit de remplacer N par B pour montrer que B appartient à F.
De même on obtient :
4NG=2BI où I est le milieu de [AC]
NG=BI/2
Conclure

4) En utilisant des barycentres bien choisis, on obtient :
4PG=4PG'
PG=PG'
donc P appartient à la médiatrice de [GG'].

@+

merci victor

quelqun peut me dire comment je peux trouver ceci ( la decomposition)
MA+2MB+MC=4MG

*** message déplacé ***

Bonjour !!!
Alors je suppose que tu voulais dire :

cette décomposition vient du fait que G=bar{(A,1);(B,2);(C,1)}

Théorême générale :
Si G=bar{(A,);(B,);(C,)}
alors pour tout point M on a :


*** message déplacé ***