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Niveau seconde
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au secours

Posté par Jiji (invité) 12-01-03 à 21:31

voila me problèmes ABC triangle rectangle en a tel que AC=2AB
1)construire le pt H définnui par vecteur AH=1/2vecteurAB+2vecteurAC
2° Soit G le pt défini par 2vcteurGA-2VECTEURGB+vecteurGC=vecteur0 exprimer
vecteurCG en fontion de vecteur BA
3) Soit K pt défini par -2vecteurKA+ 3 vecteurKB+3vecteurKC= vecteur
0
a)construire L tel que vecteurAB+vecteurAC=vecteurAL
b)exprimer vecteurAK en fonction des vecteurs AB et AC

mon deuxième est:
ABC triangle, O pt quelconque
G et P sont les pts définis par:
vecteur AG= 2/3vecteurAB et VECCTEUR OP=vecteurOA+2vecteurOB-3VECTEUR OC
1)exprimer vecteur OG en fontion des vecteurs OA et OB
2) montrer que les vecteurs OP et GC sont colinéaires

Posté par Cheyenne (invité)re : au secours 12-01-03 à 22:44

Alors pour le premier problème je ne t'explique pas la construction
car j'ai pas trop le temps, mais pour le 2°)
(c'est tous des vecteurs)
2GA-2GB+GC=0
2(GB+BA)-2GB=CG (car -GC correspond à CG)
2GB+2BA-2GB=CG
2BA=CG

et pour le 3°)b)
-2KA+3KB+3KC=0
3KB+3KC=2KA
3(KA+AB)+3(KA+AC)=2KA
3KA+3AB+3KA+3AC=2KA
6KA+3AB+3AC=2KA
3AB+3AC=-4KA
3AB+3AC=4AK

Pour le deuxième problème (encore une fois ce ne sont que des vecteurs)

1) AG=2/3AB
(AO+OG)=2/3 (AO+OB)
OG=2/3 AO+2/3 OB - AO
OG=-1/3 AO +2/3 OB

Voilà tout ce que je peux te faire en vitesse! Si tu n'as pas compris
dis le mais tu ne fais qu'utiliser la relation de chasles.



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