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au secours!
j'ai un DM a faire et je bloque dessus depuis une heure
voici l'énoncé de ce terrible exo
Soit D une droite du plan, A un point n'appartenant pa a D et H le projeté orthogonal du point A sur la droite D
On apelle distance du point A à la droite D ,la distance AH et on note
distance de A à D est égale a AH
voila voila pour l'énoncé, jusque la ça va mais c'est après que ça se corse avec les questions les voicis
1.soit le vecteur n un vecteur normal à la droite D et B un point de D.Montrer que:vecteur AB scalaire vecteur n egale vecteur AH scalaire vecteur n
2.En déduire que la distance de A à D est egale au produit scalaire du vecteur AB et du vecteur n divisé par la norme du vecteur n
3.On se place maintenant dans un repére orthonormal O
.On considére alor la droite D d'équation ax+by+c est égale a 0 et de vecteur normal vecteur n de coordonées a et b A de coordonées XaYa et B de coordonnées XbYb étant défini comme précédemment
Montrer quela distance A,D est égale a la norme aXa+bYa+c divisé par la racine carrée de a²+ b²
voila si quelqu'un pouvait m'aider ça serai super sympa parce que la je sais pa comment procéder
la FAQ du forumBonjour Satanix ,
AB.n=|AB|.|n|.cos(AB,n) , Or |AB|.cosn=AH d'où AB.n=AH.n .
2)_ AB.n=AH.n=d.n d'où d=ABn/|n| puisque AB et n sont colinéaires.
3) top facile ,je te vexerais en développant! Bye.
merci pour la question 1 et 2 Roland çé cool de ta part de m'avoir aider!
Mais franchement dis moi comen on pe faire pour résoudre la question 3 j'y arrive trop pas et apres jvou enbéte plus jusq'au prochain DM de maths.
MERCI BEAUCOUP!
Bonjour Satanix ,
j'aurais préféré que tu me dises comment tu t'y es pris pour chercher à répondre à la question 3 et à quelle difficulté tu t'es heurté ,mon but est de te faire progresser et pas simpplement de te montrer que je sais résoudre ton problème.
3)_AB a,pour composantes (Xb-Xa,Yb-Ya); n(a,b).
___AB.n=a(Xb-Xa)+b(Yb-Ya)=aXb+bYb-aXa-bYa , or aXa+bXb=-c ,
d'où AB.n=-aXa-bXb-c ;on a vu que d=AB.n/|n| et |n|=Rac(a²=b²)
...là je te laisse conclure...Salut.
Il y a confusion entre a et b composantes de n , et les indices a et b utilisées pour Xa,Xb,Ya et Yb ,du fait qu'il est difficile d'indicer dans le texte[sub][/sub] .
Bonjour
"il est difficile d'indicer dans le texte"
Mais non !
Tape xA
sélectionne le A (avec la souris ou le clavier)
clique sur x2 ci-dessous, au-dessus de POSTER
ça y est, tu as écrit xA
J'ai bien essayé , mais il n'y a pas de différence avec cette indexation entre une majuscule indexée et la juxtaposition de X et a.
Xa X[sub][/sub]a OK? Bye.
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