Bonjour,
C'est horrible je bloque complétement sur mon dm et c'est pour demain!
J'ai vraiment du mal avec cette valeur absolue.
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider a le faire?
Voila l'énoncé:

a)Déterminer a quelle condition 2 réels ont la meme valeur absolue puis résoudre l'équation : [x-1]=2[x+1]

b)Généralisation : soit a et b 2 nbres réels donnés, déterminer l'ensemble des nbres réels qui sont 2 fois plus proche de a que de b.

c)Soit A et B 2 points distincts du plan.Combien existe t til de points M de la droite (AB) vérifiant l'égalité MA/MB=1/2?

d)Combien existe t til de pts M de la droite (AB) vérifiant l'égalité MA/MB=1/3 ?
(encor que celle la si je comprend le c) je devrais y arriver!)

J'espère que quelqu'un pourra m'aider!?
Merci d'avanceain

Bonjour
définition de la valeur absolue :
  |a| = a si a>=0
  |a| =-a si a<0

donc |a|=|b| si a et b de meme signe a=b
             si a et b de signe crontraire a=-b

if faut résoudre les 3 cas x<-1, -1<x<+1, x>1  
x<-1 x-1 , x+1 sont <0   alors 1-x=-2(x+1) x=-3
-1<x<+1  x-1<0  alors 1-x=2(x+1)        x=-1/3
x>1 les 2 positifs alors x-1=2(x+1)  x=-3 hors domaine

a)
|a| = |b| si a = b ou si a = -b

|x-1|=2|x+1|

1°) x - 1 = 2(x+1)
x-1 = 2x+2
x = -3
2°) x - 1 = -2(x+1)
x-1 = -2x-2
3x = -1
x = -1/3

Il a 2 solutions: x = -1/3 et x = -3
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b)
Soit x le nombre cherché, on doit avoir:
|x-b| = 2|x-a|

1°)
x-b = 2(x-a)
x - b = 2x - 2a
x = 2a - b

2°)
x-b = -2(x-a)
x-b = -2x + 2a
3x = 2a+b
x = (2a+b)/3

Il y a 2 solutions: x = 2a - b et x = (2a+b)/3
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c)
Il y a 2 points qui conviennent.
Cela découle directement du calcul fait au point b.

Sur le dessin:
Si  distance M1A = distance AB, on a : distance M1B = 2.distance M1B
et donc M1A/M1B=1/2, -> le point M1 convient comme point M.

Si la distance M2A = (1/3) distance AB, alors distance M2B = (2/3).distance AB

M2A/M2B = (1/3)AB/(2/3)AB
M2A/M2B = (1/3)/(2/3)
M2A/M2B = 1/2
et donc M2A/M2B=1/2, -> le point M2 convient comme point M.
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d)
A toi...
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Sauf distraction.  

pour le a 2)
j'ai compris qu'il faut étudier le cas où x-1<0
Dans ce cas [x-1]=-x+1
je ne comprends pas pourquoi résoudre l'équation
x-1=-2(x+1). Merci de préciser.
Je n'ai pas trouvé le symbole de la V.A.

|x-1|= 2|x+1|
A cause des | |, les 2 membres sont positifs, donc de même signe. (1)

Si on veut supprimer les || et dans le cas où  (x-1) et (x+1) sont de signes différents, pour respecter (1), il faut changer le signe d'un des 2 membres de l'équation (n'importe lequel).
-> on a alors:
(x-1) = -2(x+1)
Qu'il faut résoudre ...

Dans le cas où (x-1) et (x+1) sont de mêmes signes, alors pour respecter (1), il suffit de résoudre:
(x-1) = 2(x+1)
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OK ?  

beaucouuuuuuup!
oui c'est clair!
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