Soit f le fonction définie sur R  par

f(x)=1/x2+1 et F l'unique primitive de f sur R qui vérifie la condition
F(0)=0.
1)démontrer que la fonction x=-F(-x) est une primitive de F sur I
en déduire que F est impaire.
2)Soit g la fonction définie sur l'intervalle ]o;+oo[par: g(x)=F(-1/x)
a)démontrer que g est une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;+oo[
b)en déduire que,que pour tout réel x strictement positif: F(x)=2F(1)-F(1/x)
et que la fonction F admet une limite finie L en +oo
3)On désigne par h la fonction définie sur l'intervalle ]-Pi/2;Pi/2[
par h(x)=Ftan(x)
a)déterminer la fonction dérivée de h
b)en déduire que pour tout réel x, h(x)=x
c)calculer F(1)et en déduire la valeur de L.
Merci d'avance