Niveau autre

Au secours!! Je n y comprends rien!!

Posté par ninonmat (invité) 17-01-06 à 08:10

Bonjour, je passe un diplôme de la fonction publique et malheureusement, je suis tjours aussi nulle en maths, j'ai besoin d'aide: Une personne dispose de 2 capitaux différents, elle décide de les placer pdant un an. Si le plus petit est placé à 6% l'an et le plus élevé à 4% au bout d'un an, la personne possède 42079€. En revanche, si le plus petit est placé à 4% l'an et le plus élevé à 6% au bout d'un an, cette personne possède 42131€. Quels sont ces 2 capitaux?

Posté par Dasson (invité)re : Au secours!! Je n y comprends rien!! 17-01-06 à 08:56

1.06x+1.04y=42079
1.04x+1.06y=42131
x=18750
y=21350
A vérifier.

Posté par re : Au secours!! Je n y comprends rien!! 17-01-06 à 09:02

Bonjour

Soit C₁ le capital placé à 6% l'an : les intérêts au bout d'un an sont égaux à
$C_1\times\frac{6}{100}$ ,
donc le nouveau capital est égal à
$C_1+(C_1\times\frac{6}{100})=1,06\times C_1$

On a donc $1,06\times C_1=42079$ .
Il suffit alors de diviser 42079 par 1,06 pour trouver le capital initial C₁

Même démarche pour l'autre capital C₂ :

$1,04\times C_2=42131$ et en divisant par 1,04 on trouve $C_2$

On peut faire ensuite la vérification.

Sauf erreur