comment démontrer que si n est pair n ^{[/sup]2 est pair aussi
comment démontrer que si n est impaire n [sup]}2 est impaire aussi

On dit bonjour

1)

Donc si n est pair , n² est pair

2)

donc si n est impaire , n² est impaire aussi

Euh... bonjour israe !

Et bien... si n est pair... il me semble que... n est pair, non ?


A moins que ta question ne soit "si n est pair, n² est pair aussi" ?...
Je vais faire cette supposition :

Supposons que n soit paire : alors n est divisible par 2 : donc il existe un entier k tel que l'on ait :  n = 2 k
Mais alors... n² = n n
                 = [2k] [2k]
                 = 2 k 2 k
                 = 2 [...]
On peut factoriser par 2... don n² est pair.
Ainsi, si n est pair,; alors n² est également pair...

A toi de jouer pour démontrer que "si n est impair, alors n² est impair"
Une indication : si n est impair, alors il existe un entier k tel que n = 2k + 1

Bon courage

@+
Emma

ça me rappelle quelquechose